Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2018, 20:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решить?
[math]{\sin ^4}(7x) + {\cos ^2}(8{x^4} - 9x) = 0[/math]

Пришел только вот к такому варианту:

[math]\frac{1}{8}(\cos 28x - 4\cos 14x + 3) + \frac{1}{2}(1 + \cos (16{x^4} - 18x) = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 21:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1547
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
275 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма двух заведомо неотрицательных величин равна 0, только если каждая из них равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 23:38 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 519
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
55 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17850
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1244
Спасибо получено:
3840 раз в 3558 сообщениях
Очков репутации: 715

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl
atlakatl писал(а):
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

:shock:
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение [math]x+\pi=0[/math] -- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4377
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
939 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 210

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение x+π=0
-- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Конечно же нет. Доказать иррациональность пи даже я смогу, наверное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 12:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как доказать иррациональность [math]\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 15:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4377
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
939 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 210

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 16:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! У Бурбаки хорошее доказательство!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 06:02 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 519
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
55 раз в 53 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
atlakatl писал(а):
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами

Т.е. иксом у нас будет пи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kosov

2

197

02 янв 2016, 09:26

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Nabel

6

317

17 янв 2015, 14:28

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

10

815

21 июн 2014, 21:15

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

351w

11

274

06 апр 2018, 04:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

351w

10

239

06 апр 2018, 06:17

Тригонометрическое уравнение.

в форуме Тригонометрия

Nutt

2

235

27 дек 2011, 15:57

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

18

228

23 июл 2018, 13:16

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Andreww

3

129

23 июл 2018, 07:01

C1. Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Daniil96Burov

14

739

11 апр 2014, 19:54

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

9

136

18 июл 2018, 14:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Avgust и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved