Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 21:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2018, 21:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решить?
[math]{\sin ^4}(7x) + {\cos ^2}(8{x^4} - 9x) = 0[/math]

Пришел только вот к такому варианту:

[math]\frac{1}{8}(\cos 28x - 4\cos 14x + 3) + \frac{1}{2}(1 + \cos (16{x^4} - 18x) = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 22:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
207 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма двух заведомо неотрицательных величин равна 0, только если каждая из них равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 00:38 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2018, 00:20
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
26 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 10:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17092
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1166
Спасибо получено:
3672 раз в 3398 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl
atlakatl писал(а):
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

:shock:
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение [math]x+\pi=0[/math] -- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 11:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3944
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
847 раз в 769 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение x+π=0
-- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Конечно же нет. Доказать иррациональность пи даже я смогу, наверное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 13:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как доказать иррациональность [math]\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 16:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3944
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
847 раз в 769 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 17:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! У Бурбаки хорошее доказательство!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 07:02 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 авг 2018, 00:20
Сообщений: 178
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
26 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
atlakatl писал(а):
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами

Т.е. иксом у нас будет пи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Fsq

9

635

04 май 2013, 22:05

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

dasha math

5

325

14 дек 2014, 15:15

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Abakumova

10

353

27 май 2017, 20:49

Уравнение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

ilonka

2

245

11 май 2014, 11:31

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

automatickate

4

312

22 янв 2014, 10:53

Уравнение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

ilonka

10

626

11 май 2014, 11:29

Уравнение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

roza96

2

307

10 май 2014, 19:49

Уравнение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

roza96

2

226

10 май 2014, 19:15

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

miel-pops

1

214

12 ноя 2012, 21:46

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sosna24k

5

407

16 ноя 2013, 15:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved