Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2018, 20:43
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решить?
[math]{\sin ^4}(7x) + {\cos ^2}(8{x^4} - 9x) = 0[/math]

Пришел только вот к такому варианту:

[math]\frac{1}{8}(\cos 28x - 4\cos 14x + 3) + \frac{1}{2}(1 + \cos (16{x^4} - 18x) = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 21:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 1335
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
243 раз в 222 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма двух заведомо неотрицательных величин равна 0, только если каждая из них равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 10 сен 2018, 23:38 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали:
valentin32
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17592
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3752 раз в 3473 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl
atlakatl писал(а):
Из синуса получаем: [math]x=\frac{ k \pi }{ 7 }[/math]. Подставляем его в [math]8 \cdot x^4-9 \cdot x= \pm \pi \div 2+2 \cdot m \cdot \pi[/math]
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами. Решаем его - и обнаруживаем, что [math]\pi[/math] вовсе не трансцендентно. - Чего не может быть никогда.

:shock:
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение [math]x+\pi=0[/math] -- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 10:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Что такое, по-Вашему, уравнение с рациональными коэффициентами? Например, уравнение x+π=0
-- это уравнение с рациональными коэффициентами?

Конечно же нет. Доказать иррациональность пи даже я смогу, наверное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 12:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как доказать иррациональность [math]\pi[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 15:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Slon
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 11 сен 2018, 16:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо! У Бурбаки хорошее доказательство!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2018, 06:02 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 347
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
38 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
atlakatl писал(а):
Одно [math]\pi[/math] сократится - и мы получим кубическое уравнение относительно него с рациональными коэффициентами

Т.е. иксом у нас будет пи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

10

785

21 июн 2014, 21:15

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kicultanya

7

202

22 ноя 2016, 18:05

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

automatickate

4

314

22 янв 2014, 09:53

Уравнение тригонометрическое

в форуме Тригонометрия

roza96

2

307

10 май 2014, 18:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

11

670

19 июн 2014, 18:33

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

maked0n

2

416

02 дек 2013, 23:03

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

alex1

13

275

15 апр 2017, 14:51

C1. Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Daniil96Burov

14

734

11 апр 2014, 19:54

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Ryslannn

3

352

12 фев 2018, 14:59

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

11

881

19 июн 2014, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved