Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 09:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 авг 2018, 09:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить уравнение, надо [math]\beta[/math] вывести под знак равенства, то есть должно быть [math]\beta[/math] = и далее чего-то уравнение 2го порядка должно получиться.
Там зависимость, это кинематическая система трёх рычагов, я считал считал и тут встало колом и дальше никуда не могу

A[math]^{2}[/math]+B[math]^{2}[/math]+D[math]^{2}[/math]+E[math]^{2}[/math]-C[math]^{2}[/math]+2AD[math]\cos{ \alpha }[/math]-2AE[math]\sin{ \alpha }[/math] = 2AB[math]\cos{ \alpha }[/math][math]\cos{ \beta }[/math]+2BD[math]\cos{ \beta }[/math]-2AB[math]\sin{ \alpha }[/math][math]\sin{ \beta }[/math]+2BE[math]\sin{ \beta }[/math]

Плоскость. Рычаг А прикреплён к точке 0 начала координат, изначально находится горизонтально влево (в минусы х). Рычаг может свободно подниматься наверх на угол поворота [math]\alpha[/math], при этом угол возрастает от 0 до 90. На конце рычага А прикреплён рычаг В за один конец, за другой конец рычага прикреплён рычаг С, который прикреплён к точке (D,E), отличной от нуля. D положительное. Получаем неправильный перекрещенный четырёхугольник с одной степенью свободы. Угол [math]\beta[/math] - поворот рычага B, при этом он считается "стандартно", от линии вправо (плюсы х) наверх. При этом угол этот находится в диапазоне от 90 до 270, то есть косинусы у него меньше нуля. Был ещё угол [math]\gamma[/math] , поворот рычага С, но от него удалось избавится пока решал уравнения и пока всё не пришло к такому виду который на формуле.

Избавиться от синусов по формуле Эйлера? Но тогда появятся квадратные корни... В том направлении идти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 11:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lant
Lant писал(а):
Рычаг А прикреплён к точке 0 начала координат

Тогда что такое [math]A^2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 12:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 авг 2018, 09:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Квадраты появились из формулы Эйлера которая уже была применена когда избавлялся от [math]\gamma[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 12:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lant
Каким образом Вы возводите в квадрат рычаг?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 12:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 авг 2018, 09:25
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A, B, C - это длины рычагов, D, E - это координаты (x,y) точки прикрепления рычага C. Соответственно рычаги A и C описывают незакреплёнными концами в плоскости окружности, одна из которых лежит вокруг начала координат с радиусом А, другая - с некоторым смещением (D,E) от начала, с радиусом C. Между рычагами A и C движется рычаг B. Точки движения концов рычага B находятся на этих окружностях. Рычаг B как-то перемещается своими концами по этим окружностям, описывая в плоскости какие-то пируэты, их надо рассчитать а для этого надо знать на каком угле находится рычаг B при повороте рычага A.

Уравнение которое я привёл оно не имеет ответа в виде типа [math]\alpha[/math] = столько-то или [math]\beta[/math] вот столько-то. Надо вывести зависимость [math]\beta[/math] от [math]\alpha[/math] . Если хотите, я выложу все выкладки как я решал и как появились квадраты. Здесь в приведённом примере A,B,C,D,E - это некие фиксированные числа, константы. Не понимаю чего докопались к квадратам, ведь дуги окружностей которые описывают рычаги - являются линиями 2го порядка, и квадраты там просто обязаны быть. Другое дело в том, что начинает казаться, что тут появится 4й порядок если ещё раз по Эйлеру и возвести в квадрат... сложно как-то

Имеется в виду сделать замену [math]\sin{ \beta }[/math] = [math]\sqrt{1-\cos^2{ \beta } }[/math]
может так попробовать, оставив одни косинусы а потом их выделить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 04 авг 2018, 13:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lant
Я думаю, что для того, кто возьмётся за решение Вашей задачи, полезной будет схема рассматриваемого Вами механизма. Обозначения придётся уточнить. Сам помочь Вам не берусь -- нет сил...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделить beta за знак равенства
СообщениеДобавлено: 25 авг 2018, 04:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 мар 2015, 12:50
Сообщений: 176
Откуда: Украина, Львов
Cпасибо сказано: 106
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваше уравнение, если сделать замены будет уравнением вида:[math]Acos(x)+BSin(x)=C[/math] Что-бы его решить и прийти к "вашему" квадратному уравнению сделайте замены на синус и косинус через тангенс половины кута.
[math]sin(x)=\frac{ 2tg(0,5x) }{ (1+tg^2(0,5x))} ;cos(x)=\frac{ 1-tg^2(0,5x) }{ 1+tg^2(0,5x) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что за знак ¥?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

3

335

14 июл 2018, 00:06

Что за знак?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Linux_Gamer

8

528

29 мар 2021, 20:05

Знак функции

в форуме Алгебра

task+mind_trouble

3

248

18 фев 2022, 19:36

Знак ковариации

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Rinad

1

154

28 апр 2021, 17:26

Знак ковариации

в форуме Теория вероятностей

Rinad

27

828

28 апр 2021, 17:46

Непонятный знак

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrey_Student

2

434

04 мар 2018, 16:00

Знак минус

в форуме Алгебра

mjdoom2

1

332

24 мар 2016, 19:12

Странный знак

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

leonidzilb

13

874

29 мар 2015, 12:50

Выделить модуль и аргумент

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

djeak11

3

253

15 июн 2016, 22:23

Выделить главный член

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

1

843

24 дек 2017, 22:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved