Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lant |
|
|
Там зависимость, это кинематическая система трёх рычагов, я считал считал и тут встало колом и дальше никуда не могу A[math]^{2}[/math]+B[math]^{2}[/math]+D[math]^{2}[/math]+E[math]^{2}[/math]-C[math]^{2}[/math]+2AD[math]\cos{ \alpha }[/math]-2AE[math]\sin{ \alpha }[/math] = 2AB[math]\cos{ \alpha }[/math][math]\cos{ \beta }[/math]+2BD[math]\cos{ \beta }[/math]-2AB[math]\sin{ \alpha }[/math][math]\sin{ \beta }[/math]+2BE[math]\sin{ \beta }[/math] Плоскость. Рычаг А прикреплён к точке 0 начала координат, изначально находится горизонтально влево (в минусы х). Рычаг может свободно подниматься наверх на угол поворота [math]\alpha[/math], при этом угол возрастает от 0 до 90. На конце рычага А прикреплён рычаг В за один конец, за другой конец рычага прикреплён рычаг С, который прикреплён к точке (D,E), отличной от нуля. D положительное. Получаем неправильный перекрещенный четырёхугольник с одной степенью свободы. Угол [math]\beta[/math] - поворот рычага B, при этом он считается "стандартно", от линии вправо (плюсы х) наверх. При этом угол этот находится в диапазоне от 90 до 270, то есть косинусы у него меньше нуля. Был ещё угол [math]\gamma[/math] , поворот рычага С, но от него удалось избавится пока решал уравнения и пока всё не пришло к такому виду который на формуле. Избавиться от синусов по формуле Эйлера? Но тогда появятся квадратные корни... В том направлении идти? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Lant
Lant писал(а): Рычаг А прикреплён к точке 0 начала координат Тогда что такое [math]A^2[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Lant |
|
|
Квадраты появились из формулы Эйлера которая уже была применена когда избавлялся от [math]\gamma[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Lant
Каким образом Вы возводите в квадрат рычаг? |
||
Вернуться к началу | ||
Lant |
|
|
A, B, C - это длины рычагов, D, E - это координаты (x,y) точки прикрепления рычага C. Соответственно рычаги A и C описывают незакреплёнными концами в плоскости окружности, одна из которых лежит вокруг начала координат с радиусом А, другая - с некоторым смещением (D,E) от начала, с радиусом C. Между рычагами A и C движется рычаг B. Точки движения концов рычага B находятся на этих окружностях. Рычаг B как-то перемещается своими концами по этим окружностям, описывая в плоскости какие-то пируэты, их надо рассчитать а для этого надо знать на каком угле находится рычаг B при повороте рычага A.
Уравнение которое я привёл оно не имеет ответа в виде типа [math]\alpha[/math] = столько-то или [math]\beta[/math] вот столько-то. Надо вывести зависимость [math]\beta[/math] от [math]\alpha[/math] . Если хотите, я выложу все выкладки как я решал и как появились квадраты. Здесь в приведённом примере A,B,C,D,E - это некие фиксированные числа, константы. Не понимаю чего докопались к квадратам, ведь дуги окружностей которые описывают рычаги - являются линиями 2го порядка, и квадраты там просто обязаны быть. Другое дело в том, что начинает казаться, что тут появится 4й порядок если ещё раз по Эйлеру и возвести в квадрат... сложно как-то Имеется в виду сделать замену [math]\sin{ \beta }[/math] = [math]\sqrt{1-\cos^2{ \beta } }[/math] может так попробовать, оставив одни косинусы а потом их выделить. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Lant
Я думаю, что для того, кто возьмётся за решение Вашей задачи, полезной будет схема рассматриваемого Вами механизма. Обозначения придётся уточнить. Сам помочь Вам не берусь -- нет сил... |
||
Вернуться к началу | ||
Mobile |
|
|
Ваше уравнение, если сделать замены будет уравнением вида:[math]Acos(x)+BSin(x)=C[/math] Что-бы его решить и прийти к "вашему" квадратному уравнению сделайте замены на синус и косинус через тангенс половины кута.
▼
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Что за знак ¥? | 3 |
335 |
14 июл 2018, 00:06 |
|
Что за знак? | 8 |
528 |
29 мар 2021, 20:05 |
|
Знак функции
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
18 фев 2022, 19:36 |
|
Знак ковариации
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
154 |
28 апр 2021, 17:26 |
|
Знак ковариации
в форуме Теория вероятностей |
27 |
828 |
28 апр 2021, 17:46 |
|
Непонятный знак
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
434 |
04 мар 2018, 16:00 |
|
Знак минус
в форуме Алгебра |
1 |
332 |
24 мар 2016, 19:12 |
|
Странный знак | 13 |
874 |
29 мар 2015, 12:50 |
|
Выделить модуль и аргумент | 3 |
253 |
15 июн 2016, 22:23 |
|
Выделить главный член
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
843 |
24 дек 2017, 22:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |