Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
Возможно, правильно было бы выполнить переход так: [math]\cos{\left( \frac{5 \pi}{6}-x \right)}=\cos{\left( 2x-\frac{2 \pi}{3} \right)},[/math] [math]\cos{\left( \frac{5 \pi}{6}-x+2 \pi n \right)}=\cos{\left( 2x-\frac{2 \pi}{3}+\pi n \right)},[/math] [math]\frac{5 \pi}{6}-x+2 \pi n=2x-\frac{2 \pi}{3}+\pi n,[/math] [math]3x=\frac{3 \pi}{2}+\pi n,[/math] [math]x=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi n}{3}.[/math] Этот ответ можно видоизменить: [math]x=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi n}{3}=\frac{\pi}{3} \left( \frac{3}{2}+n \right)=\frac{\pi}{6} \left( 3+2n \right).[/math] Попробуйте сравнить его с известным Вам ответом. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
alekscooper |
|
|
Andy писал(а): alekscooper Возможно, правильно было бы выполнить переход так: [math]\cos{\left( \frac{5 \pi}{6}-x+2 \pi n \right)}=\cos{\left( 2x-\frac{2 \pi}{3}+\pi n \right)},[/math] Можно Вас попросить объяснить, пожалуйста, почему слева Вы добавили [math]2 \pi n[/math], а слева - только [math]\pi n[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Andy писал(а): Возможно, правильно было бы выполнить переход так: С какой стати? Вы уравнение изменили. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
alekscooper
Да, я ошибся. Прошу извинить. Сказывается отсутствие практики в решении тригонометрических уравнений. Я надеюсь, что это предложение будет менее нелепым: Andy писал(а): alekscooper Не проще ли будет положить [math]y=x-\frac{\pi}{3}[/math] и решить уравнение [math]\sin{y}=\cos{2y}[/math] относительно [math]y,[/math] а затем перейти к [math]x[/math]? При этом получаются три серии решений: [math]x=-\frac{\pi}{6}+2 \pi k,[/math] [math]x=\frac{\pi}{2}+2 \pi k,[/math] [math]x=\frac{7 \pi}{6}+2 \pi k,[/math] которые можно объединить общей формулой [math]x=-\frac{\pi}{6}+\frac{2 \pi k}{3},~k \in \mathbb{Z}.[/math] Эти решения можно объединить и формулой [math]x=\frac{\pi}{2}+\frac{2 \pi n}{3},~n \in \mathbb{Z},[/math] если принять [math]n=k-1,[/math] в чём можно убедиться как подстановкой в формулы, так и нанеся получаемые решения на тригонометрическую окружность. Поэтому, наверное, в Ваших "рассуждениях" нет ошибки. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: alekscooper |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ошибка в рассуждении
в форуме Алгебра |
0 |
141 |
14 апр 2018, 20:28 |
|
Сумма иррациональных чисел. Ошибка в рассуждении
в форуме Теория чисел |
7 |
1087 |
27 май 2015, 00:55 |
|
Нет ли ошибки в рассуждении при вычислении предела?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
131 |
31 окт 2020, 12:24 |
|
Где ошибка?
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
331 |
03 фев 2017, 14:06 |
|
Ошибка в ДПФ | 2 |
507 |
29 апр 2014, 15:58 |
|
Где ошибка
в форуме Теория вероятностей |
4 |
349 |
15 май 2018, 20:38 |
|
Где ошибка | 13 |
485 |
31 май 2018, 17:24 |
|
Где ошибка
в форуме Теория вероятностей |
7 |
297 |
29 апр 2018, 16:21 |
|
Где ошибка | 4 |
291 |
28 июл 2018, 22:56 |
|
Где ошибка | 2 |
207 |
05 мар 2020, 22:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |