Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Evgeny121 |
|
|
[math]\sin{x}\cos{4x}=-1[/math] Ясно, что получаются две системы [math]\left\{\!\begin{aligned} & \sin{x}=1 \\ & \cos{4x}=-1 \end{aligned}\right. \left\{\!\begin{aligned} & \sin{x}=-1 \\ & \cos{4x}=1 \end{aligned}\right.[/math] Откуда [math]x=\pm\frac{ \pi }{ 2 }+2\pi n;x=\frac{ \pi }{ 4 }+\frac{ \pi n }{ 2 };x=\frac{ \pi n }{ 2 }[/math] [math]\Rightarrow x=\frac{ \pi }{ 4 }+\frac{ \pi n }{ 2 };x=\frac{ \pi n }{ 2 }[/math] Я знаю,что где-то допущена ошибка,но не пойму где |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Первая система решений не имеет а вторая [math]-\frac{\pi}{2} + ...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Чтобы разобраться, приведите здесь подробные решения сначала для первой системы, а затем для второй. Заодно оценим это сообщение: Slon писал(а): Первая система решений не имеет а вторая [math]-\frac{\pi}{2} + ...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{x}=1 \\ & \cos{4x}=-1 \end{aligned}\right.[/math] [math]\sin{x}=1 \Rightarrow x=\frac{ \pi }{ 2 }+2\pi n[/math] [math]\cos{4x}=-1 \Rightarrow 4x=\pi+2\pi n \Rightarrow x=\frac{ \pi }{ 4 }+\frac{ \pi n }{ 2 }[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{x}=-1 \\ & \cos{4x}=1 \end{aligned}\right.[/math] [math]\sin{x}=-1 \Rightarrow x=-\frac{ \pi }{ 2 }+2\pi n[/math] [math]\cos{4x}=1[/math][math]\Rightarrow 4x=2\pi n \Rightarrow x=\frac{ \pi n }{ 2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Вы решили каждое уравнение в обеих системах по отдельности. Теперь перейдите к решениям систем. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Evgeny121 |
||
Evgeny121 |
|
|
Я понял. Пересечение решений второй системы [math]x=-\frac{ \pi }{ 2 }+\pi n[/math], что и является ответом. В первой нельзя найти пересечение, поэтому она не имеет решений. Я забыл,в чём заключается суть системы.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Evgeny121 писал(а): Я понял. Пересечение решений второй системы [math]x=-\frac{ \pi }{ 2 }+\pi n[/math], что и является ответом. В первой нельзя найти пересечение, поэтому она не имеет решений. Я забыл,в чём заключается суть системы. Чтобы убедиться в том, что Вы действительно понимаете, я предлагаю Вам внимательно прочитать процитированное мной Ваше сообщение и уточнить использованные Вами термины до той степени, на которую Вы способны. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Evgeny121
Пересечение множеств от первой системы найти можно. Оно пусто Во второй системе пересечение не то, которое Вы написали. |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Slon
Да, там должно быть [math]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Andy
Пересечение первой системы есть пустое множество. Т.е. [math]x \in \varnothing[/math] Теперь верно? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |