Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
Пересечением множеств решений уравнений первой системы является пустое множество. А как Вы установили пересечение множеств решений уравнений второй системы? Не стесняйтесь расписать подробно. В данной ситуации это уместно. |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Andy
[math]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math] Это множество точек с координатами [math]\left( 0;-1 \right)[/math] [math]x=\frac{ \pi k }{ 2 }[/math] А это множество точек с координатами [math]\left( 0;-1 \right),\left( 0;1 \right),\left( 1;0 \right),\left( -1;0 \right)[/math] Видно, что множества пересекаются в (0;-1), то есть [math]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Evgeny121 "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
|
Evgeny121
То есть Вы использовали тригонометрическую окружность. Хорошо! |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Evgeny121 писал(а): Пересечение решений второй системы [math]x=-\frac{ \pi }{ 2 }+\pi n[/math], что и является ответом Неверно, правильный ответ [math]x=-\frac{ \pi }{ 2 }+2\pi n[/math]. Совсем просто не обращаясь к решениям каждого из уравнений. Если [math]\sin x=\pm1,[/math] то [math]\cos x=0,[/math] поэтому [math]\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=-1,[/math], следовательно [math]\sin 2x=0[/math] и [math]\cos 4x=\cos^22x-\sin^22x=1.[/math] Таким образом первая система несовместна, а во второй второе уравнение лишнее. Откуда и следует ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
dr Watson
Автор вопроса исправил свою ошибку в следующем сообщении: Evgeny121 писал(а): Slon Да, там должно быть [math]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Его не было. Когда начал писать, была только одна страница.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
dr Watson
Вы можете просмотреть всю тему и убедиться, что оно было. Уже вчера... |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Evgeny121 писал(а): [math]\sin{x}\cos{4x}=-1[/math] А если воспользоваться формулой произведения синуса на косинус, то появится только одна система. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Andy писал(а): dr Watson Вы можете просмотреть всю тему и убедиться, что оно было. Уже вчера... Упс. Видимо я просто дочитал до первой ошибки (стартовый пост не в счёт) ... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |