Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 22:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 фев 2018, 01:26
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sin^5 (x)+cos^5 (x)=1
Пришел к виду:
sin^2 (x)*(sin^3 (x)-1)+cos^2 (x)*(cos^3 (x)-1)=0
А дальше что-то не получается сгруппировать множители.
Подскажите, как надо дальше, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 22:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно, что [math]\sin{x}=1[/math] или [math]\cos{x}=1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 22:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 фев 2018, 01:26
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что должно выполняться

[math]\sin^{2} {x} + \cos^{2} {x} = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительные решения:

[math]x=2\pi n\, ; \quad x=\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 фев 2018, 01:26
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть здесь нельзя сгруппировать множители, а только заметить данное решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andreww, тут явно задача больше логическая. Если, конечно, Вам не нужны комплексные решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 фев 2018, 01:26
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А уравнение sin^3x+cos^3x=-1 решается аналогично?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 22 июл 2018, 23:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно! Если в уме трудно, то строите график
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(sin%5E3(x)%2Bcos%5E3(x),x%3D-5..10)
и тут видно, при каких иксах будет -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 23 июл 2018, 02:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andreww писал(а):
А уравнение sin^3x+cos^3x=-1 решается аналогично?

Нет, конечно. Совершенно другое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

A_5

1

373

05 окт 2015, 21:36

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

Olga1975

5

561

10 фев 2015, 23:09

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

kerim

13

1055

07 фев 2015, 21:01

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

nicat

3

508

31 мар 2016, 18:39

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

kerim

2

419

07 янв 2015, 15:18

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

nicat

1

373

12 июн 2015, 13:37

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

himerana

1

317

08 дек 2014, 20:57

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

rumik

4

472

19 ноя 2014, 21:51

Тригонометрия, д.к\р

в форуме Тригонометрия

Cheese

1

464

08 ноя 2014, 21:14

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

rumik

2

420

05 ноя 2014, 21:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved