Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2679
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение для тех, кто учится решать тригонометрические уравнения

[math]\operatorname{tg}{x} - \sin{2x} = \cos{(x+\frac{ \pi }{ 4 } )} -\operatorname{ctg}{x}[/math]


Последний раз редактировалось Anatole 16 июл 2018, 23:12, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6719
Cпасибо сказано: 417
Спасибо получено:
3337 раз в 2636 сообщениях
Очков репутации: 685

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наличие тангенса и котангенса одновременно наводит на определенные мысли.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 23:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 738
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
365 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{2}{{\sin 2x}}= \sin 2x + \cos (x + \frac{{\pi \ldots}}{4})[/math]

Модуль левой части полученного уравнения не меньше 2, а модуль правой - не превышает 2, поэтому [math]\sin 2x = \pm 1[/math]...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 23:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2679
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D

Да, но еще неизвестно будут ли левая и правая часть достигать экстремумов одновременно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 июл 2018, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6719
Cпасибо сказано: 417
Спасибо получено:
3337 раз в 2636 сообщениях
Очков репутации: 685

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anatole, FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 17 июл 2018, 01:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2679
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если записать в таком виде

[math]\frac{2}{{\sin 2x}}-\sin 2x = \cos (x + \frac{{\pi }}{4})[/math]

то вполне наглядно можно сообразить, что

или [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \sin 2x=1 \\
& \cos (x + \frac{{\pi }}{4})=1
\end{aligned}\right.[/math]


или [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \sin 2x=-1 \\
& \cos (x + \frac{{\pi }}{4})=-1
\end{aligned}\right.[/math]


Откуда естественно выплывает точка [math]x=\frac{ 3 \pi }{ 4 } +2 \pi n[/math], [math]n \in \boldsymbol{Z}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kosov

2

197

02 янв 2016, 09:26

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Nabel

6

317

17 янв 2015, 14:28

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

10

816

21 июн 2014, 21:15

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

351w

11

274

06 апр 2018, 04:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

351w

10

240

06 апр 2018, 06:17

Тригонометрическое уравнение.

в форуме Тригонометрия

Nutt

2

235

27 дек 2011, 15:57

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

18

228

23 июл 2018, 13:16

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Andreww

3

129

23 июл 2018, 07:01

C1. Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Daniil96Burov

14

739

11 апр 2014, 19:54

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

9

136

18 июл 2018, 14:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved