Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Evgeny121 |
|
|
1) y=2sin(2x)cos(x)-sin(x). T=pi/3 2) [math]\frac{ \operatorname{tg}{x}-\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 3 } } }{ 1+\operatorname{tg}{x}\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 3 } } } \left\{\!\begin{aligned} |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Рассмотрим первое задание. Поскольку [math]2 \sin{2x} \cos{x} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( \sin{(2x-x)} + \sin{(2x+x)} \right) = \sin{x} + \sin{3x},[/math] постольку [math]2 \sin{2x} \cos{x} - \sin{x} = \sin{3x}.[/math] Период функции [math]f(x) = \sin{3x}[/math] равен [math]T = \frac{2 \pi}{3}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Если Вам нетрудно, то сообщите, пожалуйста, что Вы думаете об этом моём сообщении: Andy писал(а): Evgeny121 Рассмотрим первое задание. Поскольку [math]2 \sin{2x} \cos{x} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( \sin{(2x-x)} + \sin{(2x+x)} \right) = \sin{x} + \sin{3x},[/math] постольку [math]2 \sin{2x} \cos{x} - \sin{x} = \sin{3x}.[/math] Период функции [math]f(x) = \sin{3x}[/math] равен [math]T = \frac{2 \pi}{3}.[/math] Рассмотрим теперь второе задание. Поскольку [math]\frac{\operatorname{tg}{x}-\operatorname{tg}{\frac{x}{3}}}{1+\operatorname{tg}{x}\operatorname{tg}{\frac{x}{3}}}=\operatorname{tg}{\left( x-\frac{x}{3} \right)}=\operatorname{tg}{\frac{2x}{3}},[/math] постольку период функции [math]f(x)=\operatorname{tg}{\frac{2x}{3}}[/math] равен [math]T=\frac{\pi}{\frac{2}{3}}=\frac{3 \pi}{2}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Andy
Спасибо большое за помощь. Проблема была в том, что я решал "в лоб", и не заметил тангенс суммы.Давно стоило догадаться, что все эти функции можно было упростить. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Но даже если Вы решали "в лоб", то должны понимать, что Ваша запись [math]T \ne \frac{\pi}{2}+\pi n[/math] не имеет смысла. |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Да,там скорее должна была быть строчка [math]T \ne \frac{ 3\pi }{ 4 } + \frac{ 3 \pi n }{ 2 }[/math] , но она всё равно не влияет на ответ.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Что Вы хотели указать, приведя эту строчку? |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
[math]\operatorname{tg}{\frac{ 2 }{ 3 }x}=\operatorname{tg}{\frac{ 2 }{ 3 }(x+T)}[/math] Примем x=0, то [math]\operatorname{tg}{\frac{ 2 }{ 3 }T}=0 \Rightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& \sin{\frac{ 2 }{ 3 }T=0 } \\ & cos {\frac{ 2 }{ 3 }T \ne 0 } \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Давайте пока обойдёмся без формул. Что Вы хотите указать в ещё одной строчке? |
||
Вернуться к началу | ||
Evgeny121 |
|
|
Указываю на то, что знаменатель не равен нулю.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Наименьший положительный период
в форуме Тригонометрия |
1 |
649 |
16 дек 2014, 17:18 |
|
Наименьший положительный период
в форуме Тригонометрия |
27 |
1324 |
09 июн 2017, 22:20 |
|
Найти наименьший положительный период функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
346 |
16 окт 2018, 23:38 |
|
Найти наименьший период функции | 1 |
761 |
29 фев 2016, 17:37 |
|
Положительный многочлен
в форуме Алгебра |
14 |
525 |
19 июн 2019, 19:24 |
|
Исследовать на сходимость (положительный ряд)
в форуме Ряды |
1 |
199 |
16 дек 2018, 13:58 |
|
Наименьший маршрут для беспозвоночного | 30 |
1035 |
01 мар 2021, 20:48 |
|
Найти наименьший из углов
в форуме Геометрия |
3 |
254 |
19 май 2021, 07:06 |
|
Задача на наименьший угол
в форуме Дифференциальное исчисление |
14 |
392 |
31 май 2020, 16:20 |
|
Наименьший и наибольший прямоугольники
в форуме Геометрия |
31 |
756 |
14 апр 2020, 00:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |