Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Симметричность графика y=arccos(x)
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 10:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 июн 2018, 13:55
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как доказать, что график [math]y=\arccos{x}[/math] симметричен относительно точки [math]\left( 0;\frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math].


Последний раз редактировалось Andy 10 июл 2018, 14:52, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arccos
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 11:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это прямо следует из разложения arccos(x) в ряд:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arccos
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 11:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если сдвинуть график вниз на [math]\frac \pi 2[/math], т.е. сделать замену [math]y'=y-\frac \pi 2[/math], то надо доказать симметричность сдвинутого графика относительно т.(0,0) или, что то же самое доказать, что y' - нечетная функция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Evgeny121
 Заголовок сообщения: Re: Arccos
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 13:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это следует из свойства арккосинуса [math]arccos(-x)=\frac{ \pi }{ 2 }-arccos(x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Arccos
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\arccos{x}[/math] это ф-я обратная к ф-ю [math]\cos{x} ,[/math] а [math]\cos{x} = \cos{(-x)} \land \cos{(0)}=1 \land \cos{\frac{ \pi }{ 2 } } = 0[/math], т.е.
ф-я [math]\cos{x}[/math] симетричная относно 0 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Симметричность графика y=arccos(x)
СообщениеДобавлено: 11 июл 2018, 10:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 июн 2018, 13:55
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался, всем спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Симметричность гиперболы

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

15

582

20 фев 2020, 23:15

Симметричность и рефлексивность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

OLEGka

1

418

29 дек 2015, 13:41

Симметричность отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Reintag

2

411

18 май 2016, 16:18

Проверить симметричность и транзитивность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kustov

1

460

30 дек 2021, 08:20

Неравенство Чебышева и симметричность интервала

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

404

27 мар 2021, 09:03

Абстрактная алгебра. Симметричность и антисимметричность

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

subajaldee

18

435

23 фев 2021, 14:30

1.arccos(cos 4π/3) =

в форуме Тригонометрия

limbro

1

302

21 апр 2020, 11:15

Arccos

в форуме Алгебра

a_ksusha

4

386

25 сен 2015, 06:28

R= arccos 1/ф^2

в форуме Дифференциальное исчисление

Pochemuchka

5

249

17 ноя 2020, 09:48

Arccos x ≤0.5

в форуме Тригонометрия

Fediono

4

620

29 дек 2018, 14:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved