Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Evgeny121 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Evgeny121
Вы получили не промежуток, содержащий серию корней, а общую формулу промежутка, являющегося решением заданного неравенства. В частности, решениями неравенства будут промежутки [math]\left( -\frac{13 \pi}{18},~-\frac{11 \pi}{18} \right),[/math] [math]\left( -\frac{\pi}{18},~\frac{\pi}{18} \right),[/math] [math]\left( \frac{11 \pi}{18},~\frac{13 \pi}{18} \right),[/math] [math]\left( \frac{23 \pi}{18},~\frac{25 \pi}{18} \right),[/math] [math]\left( \frac{35 \pi}{18},~\frac{37 \pi}{18} \right).[/math] Что является результатом пересечения этих и, вообще, всех промежутков, являющихся решениями неравенства, с промежутком [math]\left[ -\frac{\pi}{2},~\frac{3 \pi}{2} \right]=\left[ -\frac{9 \pi}{18},~\frac{27 \pi}{18} \right][/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Evgeny121 писал(а): Найти все решения неравенства [math]cos3x >\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] , принадлежащие отрезку [math][−\frac{ \pi }{ 2 } ;\frac{ 3 \pi }{ 2 } ][/math] Разве так? Тогда все решения [math]3x \in [-\frac{ \pi }{ 6 }; \frac{ \pi }{ 6 }] \Rightarrow x \in [-\frac{ \pi }{ 18 }; \frac{ \pi }{ 18 }][/math] Последний раз редактировалось Tantan 02 июл 2018, 11:52, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Tantan
Подумайте! Вы не учли периодичность функции [math]\cos{3x}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]Andy,[/math]
по Вашему [math](\frac{ 35 \pi }{ 18 };\frac{ 37\pi }{ 18 } )[/math] , где находиться на числовы оси?Какого его пересечение с [math][-\frac{ \pi }{ 2 }; \frac{ 3 \pi }{ 2 }][/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Tantan
Зачем Вы задаёте мне этот вопрос? Я предложил Вам подумать над Вашим сообщением. В моём сообщении перечислены некоторые промежутки, причём не все удовлетворяют условию задачи. Я надеюсь, что автор вопроса сумеет теперь разобраться без посторонней помощи. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Ну давайте надеемся вместе!
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Evgeny121 писал(а): Как же теперь отобрать нужные? Помогите разобраться, пожалуйста. Из системы [math]\left\{\!\begin{aligned} &-\frac{ \pi }{18 }+\frac{ 2 \pi n }{3 } \leqslant \frac{ 3 \pi }{2 } \\ & \; \frac{ \pi }{18 }+\frac{ 2 \pi n }{3 } \geqslant -\frac{ \pi }{2 } \end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: Evgeny121 |
||
Evgeny121 |
|
|
Всем спасибо за помощь. Решил системой, как предложил FEBUS. [math]\left\{\!\begin{aligned}
&-\frac{ \pi }{18 }+\frac{ 2 \pi n }{3 } \leqslant \frac{ 3 \pi }{2 } \\ & \; \frac{ \pi }{18 }+\frac{ 2 \pi n }{3 } \geqslant -\frac{ \pi }{2 } \end{aligned}\right. \Leftrightarrow n \in \left[ -\frac{ 5 }{ 6 };\frac{ 14 }{ 6 } \right] \Rightarrow n=0,n=1,n=2.[/math] Подставил в тот промежуток, который содержит все решения неравенства и получил ответ [math]x \in \left( -\frac{\pi}{18},~\frac{\pi}{18} \right),\left( \frac{11 \pi}{18},~\frac{13 \pi}{18} \right),\left( \frac{23 \pi}{18},~\frac{25 \pi}{18} \right).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
8 |
283 |
11 июл 2018, 10:13 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
5 |
274 |
04 июн 2019, 16:06 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
2 |
329 |
27 фев 2017, 22:05 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
5 |
197 |
05 фев 2023, 16:49 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
2 |
288 |
26 дек 2016, 16:36 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
4 |
412 |
10 ноя 2019, 15:49 |
|
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО
в форуме Тригонометрия |
9 |
531 |
05 янв 2016, 00:32 |
|
Тригонометрическое неравенство sin(x-3) > 0
в форуме Тригонометрия |
7 |
530 |
12 ноя 2016, 22:26 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
5 |
511 |
05 апр 2018, 16:28 |
|
Тригонометрическое неравенство
в форуме Тригонометрия |
10 |
492 |
09 ноя 2020, 12:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |