Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формулы вращения
СообщениеДобавлено: 08 июн 2018, 22:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2018, 22:36
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Пытаюсь освоить вращение в двумерном и трехмерном пространствах.
Объясните, пожалуйста, почему:
x = x * cos(a) - y * sin(a);
y = x * sin(a) + y * cos(a);
Т.е. не понятно почему что бы найти "x", нужно его умножить на косинус и отнять "у" умноженный на синус?
Я не понимаю формулу. Пожалуйста, объясните как ребенку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формулы фращения
СообщениеДобавлено: 08 июн 2018, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
omega_admin
Здесь [math](x^{*}; y^{*})[/math] можно понимать как координаты конца вектора.

А [math](x;y)[/math] это уже координаты конца вектора, который получается из исходного вектора поворотом на угол [math]\boldsymbol{\alpha}[/math].

А почему надо так умножать и складывать на пальцах не объяснишь.
Вот, если сделать рисунок, то там можно показать, как так получается.

Ну, а для того, чтобы уметь поворачивать вектор не обязательно знать, почему формулы именно такие. Все зависит от уровня Ваших познаний и понимания.

Впрочем, если от Вас требуется понимание почему именно так, то придется потратить немного времени, чтобы разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формулы фращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2018, 00:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
157 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
omega_admin
Открой учебник и читай ... формулы "Фращения"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формулы фращения
СообщениеДобавлено: 09 июн 2018, 00:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2854
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
945 раз в 876 сообщениях
Очков репутации: 141

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
omega_admin писал(а):
Доброго времени суток! Пытаюсь освоить вращение в двумерном и трехмерном пространствах.
Объясните, пожалуйста, почему:
x = x * cos(a) - y * sin(a);
y = x * sin(a) + y * cos(a);
Т.е. не понятно почему что бы найти "x", нужно его умножить на косинус и отнять "у" умноженный на синус?
Я не понимаю формулу. Пожалуйста, объясните как ребенку.

Как ребенку лучше всего объяснить? Только с помощью манипуляций руками, а не мысленного созерцания! Поставьте точку где-нибудь в первом квадранте и спроектируйте на оси системы. Дальше поверните систему против часовой стрелки так, чтобы точка осталась в первом квадранте внутри уже новой системы. Спроектируйте её на новые оси и сравните новые и старые длины проекций!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формулы вращения
СообщениеДобавлено: 10 июн 2018, 18:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4048
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
601 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно доказать. используя формулы для косинуса и синуса суммы двух углов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу с помощью формулы полной вероятности и формулы

в форуме Теория вероятностей

Elena_sh

12

758

23 ноя 2014, 01:46

Тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

t6010

4

309

14 мар 2011, 20:02

Объем вращения

в форуме Интегральное исчисление

Fennady

2

157

23 апр 2014, 16:41

Поверхности вращения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hranitel6

1

204

04 май 2014, 18:34

Тела вращения

в форуме Геометрия

Maxim2705

0

236

17 янв 2016, 21:31

Уравнение вращения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

goyu

3

293

14 апр 2012, 17:10

Тело вращения

в форуме Интегральное исчисление

Awer

1

78

05 ноя 2017, 09:27

Объем тела вращения

в форуме Интегральное исчисление

spbpu

4

142

11 апр 2015, 14:22

Площадь поверхности вращения

в форуме Интегральное исчисление

Sparkey00

1

74

09 май 2016, 18:06

Задачи по телам вращения

в форуме Геометрия

qwerty777

1

663

25 янв 2013, 17:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved