Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
как решать, уважаемые, форумчане? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Дробь - это ctg([math]\frac{ \pi }{ 4 }+\frac{ a }{ 2 }[/math])
Поэтому все выражение равно 1 |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Понял, спасибо.
Но можно чуть развернутее? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я особо не мудрил, залез в Википедию по ключу тригонометрические тождества, там подраздел "Полезные тождества", и дана формула:
[math]\operatorname{tg}\left (\frac x2+\frac{\pi}{4} \right )=\frac{\cos(x)}{1-\sin(x)}.[/math] Отсюда и то, что я привел в первом сообщении. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
[math]\frac{\cos(x)}{1-\sin(x)}=\frac{ cos^2\frac{ x }{ 2 }- sin^2\frac{ x }{ 2 } }{ \left( cos\frac{ x }{ 2 }- sin\frac{ x }{ 2 } \right) ^2 }=\frac{ cos\frac{ x }{ 2 }+ sin\frac{ x }{ 2 } }{ cos\frac{ x }{ 2 }- sin\frac{ x }{ 2 } }=\frac{ sin \left (\frac x2+\frac{\pi}{4} \right )}{ cos\left (\frac x2+\frac{\pi}{4} \right ) }=\operatorname{tg}\left (\frac x2+\frac{\pi}{4} \right )[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Avgust, neeara |
||
neeara |
|
|
я не понял как из cos(x) получился cos2x/x -sin2x/2 и т.д
как так раскрыли, можно поподробнее? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
neeara писал(а): я не понял как из cos(x) получился cos2x/x -sin2x/2 и т.д как так раскрыли, можно поподробнее? По формуле для косинуса двойного угла |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
не принимает работу.
2 выражение. там косх/2-синх/2 в квадрате. Формула раскрытия другая. попробовал написать от tg, тоже к второму выражению спросила, разве синус суммы так раскрывается. в общем, я не понял |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Косинус двойного угла [math]\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/math] . Что тут непонятного? Это самое известное тождество.
Также известно: [math]1-\sin(2x)=[\cos(x)-\sin(x)]^2[/math] (раскройте правую часть и легко получите левую) |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Окей. Я понял. Спасибо.
Можете сказать как получили третье выражение от второго? и то того четвертое |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
5 |
353 |
22 окт 2017, 16:13 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
5 |
402 |
15 май 2016, 13:46 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
1 |
372 |
10 дек 2015, 00:27 |
|
Тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
6 |
384 |
14 апр 2016, 21:39 |
|
Решить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
1 |
138 |
22 июн 2022, 13:33 |
|
Вычислить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
0 |
319 |
13 дек 2017, 13:53 |
|
Вычислить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
36 |
921 |
10 дек 2017, 14:48 |
|
Упростите тригонометрическое выражение | 2 |
482 |
13 мар 2017, 19:02 |
|
Решить тригонометрическое выражение
в форуме Тригонометрия |
4 |
183 |
22 июн 2022, 13:27 |
|
Тригонометрическое выражение и определённый интеграл
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
338 |
01 дек 2014, 00:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |