Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 28 апр 2018, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2018, 17:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан произвольный четырехугольник со сторонами а=200, b=120, c=85, d=125. Требуется определить угол между первой и последней сторонами, т.е. между а и d, при котором площадь данного четырехугольника будет максимальной.

Решение любым способом приветствуется!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 28 апр 2018, 18:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это вписанный четырехугольник (как и любой многоугольник максимальной площади с фиксированными длинами сторон).
То есть у него сумма внутренних углов при противоположных вершинах равна 180°.
Далее его диагональ выразите через известные стороны по теореме косинусов двумя разными способами...
Или загляните в Википедию на страницу "Вписанный четырёхугольник", там уже есть готовая формула для косинуса угла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
lupanton
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 28 апр 2018, 19:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D
Хорошо разжевано!


Последний раз редактировалось Andy 30 апр 2018, 08:51, всего редактировалось 1 раз.
Текст сообщения исправлен модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 28 апр 2018, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2018, 17:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cos{ \alpha } =\frac{d^{2}+a^{2}-c^{2}-b^{2}}{ 2\left( da+cb \right) }[/math]

Спасибо. Действительно очень просто. Уже подзабыл элементарные вещи. вывел через теорему косинусов :beer:


Последний раз редактировалось lupanton 28 апр 2018, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 28 апр 2018, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2018, 17:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS
грубите, молодой человек. Вам минус в карму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 08:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS
FEBUS писал(а):
Li6-D
Хорошо разжевано! Не проглотит.
И с глотанием проблемы.


Я изменил текст Вашего сообщения. Надеюсь, что от этого никому хуже не стало. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
FEBUS
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение диагонали произвольного четырех угольника

в форуме Геометрия

nuget

35

1615

22 фев 2017, 11:25

Определить угол между касательной к параболе

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

6

1266

01 окт 2014, 16:41

Определить острый угол между медианой и высотой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

eja777one

6

2973

18 окт 2015, 17:20

Определить угол между вектором и ленейным подпространством

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Beaitreid

3

690

25 май 2014, 17:48

Определить длины базисных векторов и угол между ними

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bobbyserf

1

2063

09 фев 2015, 14:34

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

в форуме Геометрия

dikarka2004

5

301

28 дек 2022, 14:58

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треуголь

в форуме Геометрия

north13anastasia

1

802

12 фев 2017, 01:49

Задача на соотношение между сторонами и углами треугольника

в форуме Геометрия

Chembo-Rambo

9

322

03 май 2020, 16:14

Определить плоскость относительно произвольного тела

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

meilis

4

150

06 июн 2022, 23:04

Угол между плоскостями

в форуме Геометрия

keyasrussian

19

2400

21 ноя 2014, 21:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved