Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 23 апр 2018, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 19:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано условие:

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2\sin^2{ \alpha }-1=-3\sin^2{ \beta } \\
& 2\sin{2 \alpha }=3\sin{2 \beta }
\end{aligned}\right.[/math]
, где 0 < [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] < [math]\frac{ \Pi }{ 2 }[/math]

Укажите верное утверждение данного условия.

1) [math]\beta[/math] + 2 [math]\alpha[/math] = [math]\frac{ \Pi }{ 2 }[/math]
2) 3 [math]\beta[/math] + 2 [math]\alpha[/math] = [math]\frac{ \Pi }{ 2 }[/math]

Заранее благодарю за решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 23 апр 2018, 13:58 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 731
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
157 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\operatorname{tg}{2 \alpha }=\operatorname{tg}{\left(\frac{ \pi }{2 }- \beta \right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Musk
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 17:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получил такое решение:

[math]\alpha=\frac 12 \arccos(\frac 13)\approx 0.6154797085[/math]

[math]\beta=\frac {\pi}{2} -\arccos(\frac 13)\approx 0.339836910[/math]

Подставил в исходную систему - вроде все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2503
Cпасибо сказано: 401
Спасибо получено:
706 раз в 596 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Получил такое решение:

[math]\alpha=\frac 12 \arccos(\frac 13)\approx 0.6154797085[/math]

[math]\beta=\frac {\pi}{2} -\arccos(\frac 13)\approx 0.339836910[/math]

Подставил в исходную систему - вроде все верно.


Неверно. Там пойдет различие после 867-й цифры после запятой. Можете проверить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 18:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
:lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 18:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar :D1
Насчет цифр - сколько Мапл дает, столько даю и я.

Я еще графически проверил:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 19:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 18996
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11274
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там на самом деле точка (0,615;0,340) на полмикрона от кривых отходит. Я проверяла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 19:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2503
Cпасибо сказано: 401
Спасибо получено:
706 раз в 596 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И вообще, угол между осями не 90 градусов, а 89, 999999994.
И кривые больно толстые. Не поймешь, в какой точке пересекаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, venjar, я дал абсолютно точные формулы с арккосинусами. В них вся соль. А все остальное - реклама, наглядное пособие для особо неодаренных :)
Значение 0,615 на рисунке я нашел по пропорциям пикселов. Очень удобная штука оказалась1


Последний раз редактировалось Avgust 24 апр 2018, 19:22, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 24 апр 2018, 19:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2503
Cпасибо сказано: 401
Спасибо получено:
706 раз в 596 сообщениях
Очков репутации: 126

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Извините. Я просто сегодня какой-то не в меру игривый. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система диф уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

13

623

13 апр 2013, 15:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

120

27 фев 2017, 23:11

Система уравнений

в форуме Алгебра

onetwo

1

134

12 сен 2014, 18:56

Система уравнений

в форуме Численные методы

QETU

1

272

15 сен 2014, 21:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

kosov

2

124

14 дек 2015, 20:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

umka1989umka

1

89

29 авг 2017, 20:38

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

andruum

1

298

11 дек 2015, 21:56

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TeorVer

2

105

10 июл 2017, 21:42

Система уравнений

в форуме Алгебра

Amorah

22

688

05 июл 2017, 08:38

система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

elohim

2

235

29 дек 2011, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved