Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить синус и тангенс и доказать одно тождество
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 апр 2018, 14:23
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить синус и тангенс и доказать одно тождество
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 14:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
azlagor
Рассмотрим первое задание. Какой знак имеет [math]\sin{\alpha},[/math] если [math]\pi < \alpha < \frac{3 \pi}{2}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить синус и тангенс и доказать одно тождество
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 16:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б)[math]\operatorname{tg}{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} = \frac{ \sin{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} }{ \cos{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} } = \frac{ \sin{\frac{ \pi }{ 2 }.\cos{\alpha} + \sin{\alpha}.\cos{\frac{ \pi }{ 2 }} } }{\cos{\frac{ \pi }{ 2 }}\cos{\alpha} - \sin{\frac{ \pi }{ 2 }}\sin{\alpha} } = \frac{ 1.\cos{\alpha} + \sin{\alpha}.0 }{ 0.\cos{\alpha} - 1.\sin{\alpha} } = - \frac{\cos{\alpha} }{ \sin{\alpha} } = - \frac{ -0,6 }{ -0,8 } = - 0,75[/math](согласно а) [math]\sin{\alpha} = -0,8 )[/math]

2) [math]\frac{ 2\sin^2{\alpha} }{ \operatorname{tg}{2\alpha}.\operatorname{tg}{\alpha} } =[/math] [math]\frac{ 2\sin^2{\alpha} }{ \frac{ \sin{2\alpha } }{ \cos{2\alpha}}.\frac{ \sin{\alpha} }{ \cos{\alpha} }} = \frac{ 2\sin^2{\alpha}\cos{2\alpha}.\cos{\alpha} }{\sin{2\alpha }.\sin{\alpha } } = \frac{ 2\sin^2{\alpha}\cos{2\alpha}.\cos{\alpha} }{ 2\sin{\alpha }\cos{\alpha}\sin{\alpha } } = \cos{2\alpha} = \cos^2{\alpha} - \sin^2{\alpha}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить синус и тангенс и доказать одно тождество
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 17:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
При решении задания 1б, согласно формуле приведения, можно сразу записать [math]\operatorname{tg}{\left( \frac{\pi}{2}+\alpha \right)}=-\operatorname{ctg}{\alpha}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить синус и тангенс и доказать одно тождество
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Tantan
При решении задания 1б, согласно формуле приведения, можно сразу записать [math]\operatorname{tg}{\left( \frac{\pi}{2}+\alpha \right)}=-\operatorname{ctg}{\alpha}.[/math]

Конечно можно так как ([math]\sin{(\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 } + \boldsymbol{\alpha}) } = \cos{\alpha}, \cos{(\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 } + \boldsymbol{\alpha})}= - \sin{\alpha}[/math]), но я предпочел более длины путь и как кажется меня более понятны( если разумееться [math]azlagor[/math] наясно с формулы [math]\sin{}, \cos{}[/math] сумма углов).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество (2 из трёх решил одно никак не могу)

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

fagot48

5

290

28 апр 2017, 23:44

Выразить синус через тангенс

в форуме Тригонометрия

Fading

7

1040

12 июн 2014, 18:29

Найти косинус, синус и тангенс угла

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cris_21

2

468

01 мар 2017, 02:15

Найдите синус, косинус и тангенс угла

в форуме Геометрия

dikarka2004

8

306

15 дек 2022, 00:07

Синус, косинус, тангенс, контангенс для тупых и прямых углов

в форуме Тригонометрия

mathematic_x

8

413

08 янв 2020, 18:07

Доказать ещё одно неравенство. задача из последних олимпиад

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Kosimjon

4

246

27 фев 2020, 23:45

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nad27

2

144

03 ноя 2019, 21:48

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Aleksei9

2

255

06 мар 2021, 09:48

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Smilelan

1

307

26 дек 2017, 14:27

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Olga1975

3

384

02 мар 2015, 21:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved