Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
azlagor |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
azlagor
Рассмотрим первое задание. Какой знак имеет [math]\sin{\alpha},[/math] если [math]\pi < \alpha < \frac{3 \pi}{2}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
б)[math]\operatorname{tg}{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} = \frac{ \sin{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} }{ \cos{(\frac{ \pi }{ 2 }+ \alpha )} } = \frac{ \sin{\frac{ \pi }{ 2 }.\cos{\alpha} + \sin{\alpha}.\cos{\frac{ \pi }{ 2 }} } }{\cos{\frac{ \pi }{ 2 }}\cos{\alpha} - \sin{\frac{ \pi }{ 2 }}\sin{\alpha} } = \frac{ 1.\cos{\alpha} + \sin{\alpha}.0 }{ 0.\cos{\alpha} - 1.\sin{\alpha} } = - \frac{\cos{\alpha} }{ \sin{\alpha} } = - \frac{ -0,6 }{ -0,8 } = - 0,75[/math](согласно а) [math]\sin{\alpha} = -0,8 )[/math]
2) [math]\frac{ 2\sin^2{\alpha} }{ \operatorname{tg}{2\alpha}.\operatorname{tg}{\alpha} } =[/math] [math]\frac{ 2\sin^2{\alpha} }{ \frac{ \sin{2\alpha } }{ \cos{2\alpha}}.\frac{ \sin{\alpha} }{ \cos{\alpha} }} = \frac{ 2\sin^2{\alpha}\cos{2\alpha}.\cos{\alpha} }{\sin{2\alpha }.\sin{\alpha } } = \frac{ 2\sin^2{\alpha}\cos{2\alpha}.\cos{\alpha} }{ 2\sin{\alpha }\cos{\alpha}\sin{\alpha } } = \cos{2\alpha} = \cos^2{\alpha} - \sin^2{\alpha}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Tantan
При решении задания 1б, согласно формуле приведения, можно сразу записать [math]\operatorname{tg}{\left( \frac{\pi}{2}+\alpha \right)}=-\operatorname{ctg}{\alpha}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Andy писал(а): Tantan При решении задания 1б, согласно формуле приведения, можно сразу записать [math]\operatorname{tg}{\left( \frac{\pi}{2}+\alpha \right)}=-\operatorname{ctg}{\alpha}.[/math] Конечно можно так как ([math]\sin{(\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 } + \boldsymbol{\alpha}) } = \cos{\alpha}, \cos{(\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 } + \boldsymbol{\alpha})}= - \sin{\alpha}[/math]), но я предпочел более длины путь и как кажется меня более понятны( если разумееться [math]azlagor[/math] наясно с формулы [math]\sin{}, \cos{}[/math] сумма углов). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать тождество (2 из трёх решил одно никак не могу)
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
290 |
28 апр 2017, 23:44 |
|
Выразить синус через тангенс
в форуме Тригонометрия |
7 |
1040 |
12 июн 2014, 18:29 |
|
Найти косинус, синус и тангенс угла | 2 |
468 |
01 мар 2017, 02:15 |
|
Найдите синус, косинус и тангенс угла
в форуме Геометрия |
8 |
306 |
15 дек 2022, 00:07 |
|
Синус, косинус, тангенс, контангенс для тупых и прямых углов
в форуме Тригонометрия |
8 |
413 |
08 янв 2020, 18:07 |
|
Доказать ещё одно неравенство. задача из последних олимпиад | 4 |
246 |
27 фев 2020, 23:45 |
|
Доказать тождество | 2 |
144 |
03 ноя 2019, 21:48 |
|
Доказать тождество | 2 |
255 |
06 мар 2021, 09:48 |
|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
1 |
307 |
26 дек 2017, 14:27 |
|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
3 |
384 |
02 мар 2015, 21:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |