Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
попробуем чуть, чуть "по изящнее" доказать а) :
[math]\arcsin{\frac{ 5 }{ 13 } }+2\operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 }[/math] ;
1) [math]\arcsin{x} =\operatorname{arctg}\frac{ x }{ \sqrt{1-x^{2} } } ,x \in (-1,1)[/math],

[math]\arcsin{\frac{ 5 }{ 13 } } = \operatorname{arctg}\frac{ 5 }{ 12 }[/math];

2)[math]\operatorname{arctg}x + \operatorname{arctg}y = \operatorname{arctg}\frac{ x+y }{ 1-xy },xy<1[/math],

[math]\arcsin{\frac{ 5 }{ 13 } }+2\operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 } = \operatorname{arctg}\frac{ 5 }{ 12 } + \operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 } +\operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 }[/math],
[math]\operatorname{arctg}\frac{ 5 }{ 12 }+\operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 } = \operatorname{arctg}\frac{ \frac{ 13 }{ 12 } }{\frac{ 26 }{ 36 } }=\operatorname{arctg}\frac{ 3 }{ 2 }[/math];
воспользуемся от :
3) [math]\operatorname{arctg}x = \frac{ \pi }{ 2 } - \operatorname{arctg}\frac{ 1 }{ x } , x > 0[/math]


[math]\operatorname{arctg}\frac{ 3 }{ 2 } =\frac{ \pi }{ 2 } - \operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 }[/math],

[math]\operatorname{arctg}\frac{ 3 }{ 2 }+\operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 }=\frac{ \pi }{ 2 } - \operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 } + \operatorname{arctg}\frac{ 2 }{ 3 }=\frac{ \pi }{ 2 }.[/math]
Аналогичным, путем следующие двух равенств, пользуйте формули, которые я упоменал выше для суммирование тангенсов и для отношения [math]\operatorname{arctg}x[/math] и [math]\operatorname{arctg}\frac{ 1 }{ x }[/math].


Последний раз редактировалось Tantan 06 апр 2018, 18:32, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробовал прикинуть, что должно стоять в задании пункта d). Получилось: [math]\frac{ 76 }{ 1445 }[/math] или [math]\frac{ 1156 }{ 1445 }[/math].
Какие-то "грустные" числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 19:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вместо 45 там стоит [math]\frac{ 4 }{ 5 }[/math] (несложно было догадаться)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 19:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вместо 45 там стоит [math]\frac{ 4 }{ 5 }[/math] (несложно было догадаться)

Спасибо. Сейчас проверю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 19:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
michel писал(а):
Вместо 45 там стоит [math]\frac{ 4 }{ 5 }[/math] (несложно было догадаться)

Спасибо. Сейчас проверю.

СПАСИБО.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенства

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena24578

2

123

07 янв 2020, 18:17

Доказать равенства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

som0v

1

547

27 май 2016, 13:46

Доказать невозможность равенства

в форуме Палата №6

ivashenko

4

167

02 дек 2019, 12:39

Доказать тождества (равенства)

в форуме Тригонометрия

351w

7

360

04 апр 2018, 13:37

Доказать справедливость равенства

в форуме Интегральное исчисление

boode

1

318

16 апр 2017, 15:12

Ряд доказать справедливость равенства

в форуме Ряды

lemni

3

611

19 ноя 2017, 18:29

Доказать равенства. Странное условие

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AnetroN

1

236

28 окт 2015, 21:49

Доказать равенства используя формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Newbie_MTF

26

781

29 мар 2018, 13:29

Доказать равенства,пользуясь определением предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Devilsnow

1

1085

03 дек 2014, 19:12

Доказать что из равенства мощностей следует биекция

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Molotov

4

313

03 янв 2021, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved