Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 12:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с решением:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 13:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w
Все решаются аналогично следующему.
b)
[math]\frac{ \pi }{ 4 } <\operatorname{arctg}2<\frac{ \pi }{ 2 }[/math]

[math]\frac{ \pi }{ 4 } <\operatorname{arctg}3<\frac{ \pi }{ 2 }[/math]

[math]\frac{ \pi }{ 2 } <\operatorname{arctg}2+\operatorname{arctg}3<\pi[/math]
Соответственно достаточно показать, что

[math]\operatorname{tg}({\operatorname{arctg}2+\operatorname{arctg}3)=\operatorname{tg}{\frac{ 3\pi }{ 4 } } }[/math]
Правая часть равна [math]-1[/math].
Левая часть
[math]\frac{ 2+3 }{ 1-6 }=-1[/math].
Ч.т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что "застрял" на пунктах a), c)

Подскажите пожалуйста, как изящней доказательство сделать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изящно все это можно доказать через геометрию на клетчатой бумаге

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Половину arc... оставьте слева, половину перенесите направо, затем берите cos или tg от обеих частей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
351w
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область определения арксинуса от -1 до 1. А здесь в задании d): 45 

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бракованная у Вас книга какая-то, наверное градус забыли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Бракованная у Вас книга какая-то, наверное градус забыли

Я заметил, что это компьютерный набор то ли студента (ученика), то ли преподавателя (учителя). А пункт d) вообще с ошибкой, там никаких градусов не должно быть!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 16:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
Область определения арксинуса от -1 до 1. А здесь в задании d): 45 

А вы догадайтесь (через вычисление), что там должно быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 17:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Slon писал(а):
Бракованная у Вас книга какая-то, наверное градус забыли

Я заметил, что это компьютерный набор то ли студента (ученика), то ли преподавателя (учителя). А пункт d) вообще с ошибкой, там никаких градусов не должно быть!


Набор с фотографии: один к одному. Изначально опечатка (ошибка) в задании.... Преподавателя (наверное) косяк.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенства

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena24578

2

123

07 янв 2020, 18:17

Доказать равенства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

som0v

1

547

27 май 2016, 13:46

Доказать невозможность равенства

в форуме Палата №6

ivashenko

4

167

02 дек 2019, 12:39

Доказать тождества (равенства)

в форуме Тригонометрия

351w

7

360

04 апр 2018, 13:37

Доказать справедливость равенства

в форуме Интегральное исчисление

boode

1

318

16 апр 2017, 15:12

Ряд доказать справедливость равенства

в форуме Ряды

lemni

3

611

19 ноя 2017, 18:29

Доказать равенства. Странное условие

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AnetroN

1

236

28 окт 2015, 21:49

Доказать равенства используя формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Newbie_MTF

26

781

29 мар 2018, 13:29

Доказать равенства,пользуясь определением предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Devilsnow

1

1085

03 дек 2014, 19:12

Доказать что из равенства мощностей следует биекция

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Molotov

4

313

03 янв 2021, 12:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved