Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Подскажите, пожалуйста, решение: [math]2 \cdot \operatorname{arctg}(2x+1)=\arccos{x}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
x=-0.707421875
Ответ найден численным решением. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
slava_psk писал(а): x=-0.707421875 Ответ найден численным решением. Не численно бы решить... |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Возьмите от обоих частей косинус или тангенс.
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
А почему х=0 не подходит? Я брал косинус
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Можно свести к алгебраическому уравнению 4-ой степени, но хрен редьки не слаще.
[math]tg(arccos(x))=\frac{ \sqrt{1-x^{2} } }{ x }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Можно пользовать эти равенства :
[math]\arccos{x} = \pi + \operatorname{arctg}\frac{ \sqrt{1-x^{2} } }{ x } , x \in [-1,0)[/math] [math]\arccos{x} = \operatorname{arctg}\frac{ \sqrt{1-x^{2} } }{ x } , x \in (0,1][/math], [math]\frac{ 1 }{ 2 }\arccos{x} =\arccos{\sqrt{\frac{ 1+x }{ 2 } } }, x \in [-1,1][/math], а потом решат, [math]\operatorname{arctg}(2x+1) = \arccos{\sqrt{\frac{ 1+x }{ 2 } } }, x \in [-1,1][/math] x=0,[math]\operatorname{arctg}(2.0 + 1) =\frac{ \pi }{ 4 } = \arccos{\sqrt{\frac{ 1 + 0 }{ 2 } } }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Проще взять тангенсы [math]tg(arctg(2x+1))=tg\left( \frac{ arccos(x) }{ 2 } \right)[/math], далее [math](2x+1)^2=\frac{ 1-cos(arccos(x)) }{ 1+cos(arccos(x)) }[/math], т.е. [math](2x+1)^2=\frac{ 1-x }{ 1+x }[/math], получается уравнение 3 степени, как у pewpimkin
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Извиняюсь, ошибся в формулах, численное решение тоже 0 (-0.000390625)
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |