Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
1) [math]\arccos{(2x^{3}+3x^{2}-2) }=\arccos{(2x^{2}+x-2) }[/math] У меня получается: [math]x=-1; x=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] У преподавателя: [math]= x=-1; x=0; x=\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если подставить в исходник x=0. то получим arccos(-2)=arccos(-2)
Вольфрам ноль тоже дает: https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos(2x%5E3%2B3x%5E2-2)%3Darccos(2x%5E2%2Bx-2) Ноль дает и Maple: solve(arccos(2*x^3+3*x^2-2) = arccos(2*x^2+x-2), x); 0, 1/2, -1 |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Avgust писал(а): Если подставить в исходник x=0. то получим arccos(-2)=arccos(-2) Вольфрам ноль тоже дает: https://www.wolframalpha.com/input/?i=arccos(2x%5E3%2B3x%5E2-2)%3Darccos(2x%5E2%2Bx-2) Да. дает. Но область определения арккосинуса: [math]\left[ -1;1 \right][/math] И если я правильно понимаю, то должно быть: [math]- 1 \leqslant 2x^{2}+x-2 \leqslant 1[/math] Или я что-то упускаю??? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Ну, очевидно же, что
[math]arccos(-2)=\pi+\ln(2-\sqrt{3})\,i[/math] Это же число, хотя и мнимое. |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Avgust писал(а): Ну, очевидно же, что [math]arccos(-2)=\pi+\ln(2-\sqrt{3})\,i[/math] Это же число, хотя и мнимое. Но для арккосинуса то (в области действительных чисел): |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Это правильно для аргументов арккосинуса между -1 и 1, а здесь он получается с аргументом -2. Так что Ваш преподаватель (учитель?) не прав!
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Согласен с michel, если преподаватель не читает вам теорию функций комплексной переменной, то он грубо не прав.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Что же тогда: не правы препод, я, Вольфрам, Maple?
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
Avgust
В рамках школы правы они. Например, в рамках школы у уравнений [math]x+\sqrt{x}=-1+\sqrt{x}[/math] [math]x+1=0 \cdot \sqrt{x}[/math] нет корней. Но только в рамках школы! Последний раз редактировалось Student Studentovich 06 апр 2018, 13:22, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Avgust писал(а): Что же тогда: не правы препод, я, Вольфрам, Maple? Насчёт препода не знаю, а товарищи Вольфрам и Maple не знают всех обстоятельств (что пройдено, что нет, и по какому курсу задание) и дают ответ в максимальной общности. Конкретно Вольфрам ещё не освоил. А в Maple оператором assume можно задать область изменения переменной. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
289 |
19 апр 2020, 17:45 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
10 |
880 |
27 май 2017, 19:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
588 |
07 май 2015, 21:05 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
400 |
13 ноя 2018, 08:23 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
7 |
569 |
29 ноя 2018, 19:30 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
3 |
552 |
12 мар 2016, 21:09 |
|
Уравнение тригонометрическое
в форуме Алгебра |
3 |
1297 |
03 апр 2014, 18:49 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
5 |
755 |
19 июн 2014, 13:16 |
|
С 1 Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
353 |
21 июл 2016, 12:51 |
|
Тригонометрическое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
336 |
13 фев 2016, 23:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |