Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2018, 15:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решите уравнение: а)sin 2x = 2 cos2 x. Найдите решение на отрезке б)[-0,5π;1,5π].

sin2x=2cos^2x
2sinxcosx-2cos^2x=0
2cosx(sinx-cosx)=0
cosx=0 sinx=cosx l *1/cosx
x=pi/2+pin;n [math]\in z[/math] tgx=1 lcosx [math]\ne 0[/math]
x=pi/4+pin;n [math]\in z[/math] lна окружности выкалываю pi/2+pn; n [math]\in z[/math]

Ответ под а) и тут у меня вопрос у нас 2 решения, но из второго следует, что pi/2+pn; n [math]\in z[/math] не является решением
в ответ записывать оба или только x=pi/4+pin;n [math]\in z[/math] ?
(если можно с объяснением)
под б) получется мы как раз выкалываем 1 решение и у нас получается только pi/4 и 5pi/4?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 16:01 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Записывать оба. Почему пи/2 не является решением: подставьте в исходное. cos(x) не равен нулю относится ко второму уравнению. Там он и не равен. К первому уравнению это условие не относится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Ugelso
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2018, 15:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Записывать оба. Почему пи/2 не является решением: подставьте в исходное. cos(x) не равен нулю относится ко второму уравнению. Там он и не равен. К первому уравнению это условие не относится

А на ответ под б) cosx [math]\ne 0[/math] влияет? и получатся ответ 5 [math]\pi[/math] /4 и [math]\pi[/math]/4
или 5 [math]\pi[/math] /4 ; [math]\pi[/math]/4; [math]\pi[/math] /2; 3 [math]\pi[/math]/2; - [math]\pi[/math]/2 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 16:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ugelso писал(а):
Решите уравнение: а)sin 2x = 2 cos2 x.

Ugelso писал(а):
sin2x=2cos^2x

Не понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрическое уравнение
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2018, 15:14
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Ugelso писал(а):
Решите уравнение: а)sin 2x = 2 cos2 x.

Ugelso писал(а):
sin2x=2cos^2x

Не понял.

Ошибся. Правильно sin2x=2cos^2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Pilot747

2

289

19 апр 2020, 17:45

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Abakumova

10

880

27 май 2017, 19:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

glushyk

2

588

07 май 2015, 21:05

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Dayl

2

400

13 ноя 2018, 08:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Rollick

7

569

29 ноя 2018, 19:30

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Goblin-engineer

3

552

12 мар 2016, 21:09

Уравнение тригонометрическое

в форуме Алгебра

ilonka

3

1297

03 апр 2014, 18:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

5

755

19 июн 2014, 13:16

С 1 Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kicultanya

1

353

21 июл 2016, 12:51

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

GOODZM

1

336

13 фев 2016, 23:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved