Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 11:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2018, 11:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть прямоугольный треугольник. Все стороны известны. Как узнать длину отрезка от прямого угла до гипотенузы? (угол отрезка к катетам также известен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 12:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы имеете в виду высоту?
-h - минимальный отрезок от прямого угла до гипотенузы:
-a, b - катеты;
-с - гипотенуза.
S=ab/2=ch/2 => h=ab/c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 12:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть катеты равны [math]a,b[/math], противоположные углы равны соответственно [math]\alpha, \beta[/math]. Задан угол наклона [math]\gamma[/math] отрезка [math]x[/math] к катету [math]a[/math]. Тогда по теореме синусов длина этого отрезка [math]x=\frac{ asin \beta }{ sin( \beta + \gamma ) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 14:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не верно условие прочел.
Извиняюсь.
Пусть С прямой угол, а х - искомый отрезок:
[math]sinA=\frac{ a }{ c } ; cosA=\frac{ b }{ c }[/math]

[math]sinB=\frac{ b }{ c } ; cosB=\frac{ a }{ c }[/math]

[math]\frac{ x }{ sinA }=\frac{ a }{ sin(180-(A+ \alpha)) }=\frac{ a }{ sin(A+ \alpha) } \Rightarrow x=\frac{ a \cdot sinA }{ sin(A+\alpha) }=\frac{ a^{2} }{ b \cdot sin\alpha+a \cdot cos\alpha}[/math]
Аналогично можно выразить через второй катет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Длина отрезка

в форуме Геометрия

sfanter

1

467

25 июн 2014, 20:21

Длина отрезка

в форуме Геометрия

shifo

2

287

04 апр 2019, 13:28

Длина отрезка

в форуме Геометрия

jj1247

1

222

12 июн 2019, 16:59

Площадь прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

bubuzel

2

153

15 май 2023, 16:25

Уравнения сторон прямоугольного треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mad_math

8

498

12 май 2022, 05:41

Найти периметр прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

spi2207

16

611

13 июн 2020, 14:23

Найти вершину прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

v0id

16

2958

01 апр 2014, 06:03

Как найти два других угла прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

MollyJanet

4

588

30 апр 2021, 09:45

ГМТ точки пересечения биссектрис прямоугольного треугольника

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

12

376

19 сен 2022, 16:10

Вычисление длин сторон прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

Aleksey1980

8

440

15 окт 2018, 08:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved