Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2018, 12:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть прямоугольный треугольник. Все стороны известны. Как узнать длину отрезка от прямого угла до гипотенузы? (угол отрезка к катетам также известен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 13:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы имеете в виду высоту?
-h - минимальный отрезок от прямого угла до гипотенузы:
-a, b - катеты;
-с - гипотенуза.
S=ab/2=ch/2 => h=ab/c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 13:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть катеты равны [math]a,b[/math], противоположные углы равны соответственно [math]\alpha, \beta[/math]. Задан угол наклона [math]\gamma[/math] отрезка [math]x[/math] к катету [math]a[/math]. Тогда по теореме синусов длина этого отрезка [math]x=\frac{ asin \beta }{ sin( \beta + \gamma ) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 15:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не верно условие прочел.
Извиняюсь.
Пусть С прямой угол, а х - искомый отрезок:
[math]sinA=\frac{ a }{ c } ; cosA=\frac{ b }{ c }[/math]

[math]sinB=\frac{ b }{ c } ; cosB=\frac{ a }{ c }[/math]

[math]\frac{ x }{ sinA }=\frac{ a }{ sin(180-(A+ \alpha)) }=\frac{ a }{ sin(A+ \alpha) } \Rightarrow x=\frac{ a \cdot sinA }{ sin(A+\alpha) }=\frac{ a^{2} }{ b \cdot sin\alpha+a \cdot cos\alpha}[/math]
Аналогично можно выразить через второй катет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Длина отрезка

в форуме Геометрия

sfanter

1

261

25 июн 2014, 21:21

Длина отрезка

в форуме Геометрия

ilonka

1

202

09 фев 2014, 15:58

Найти вершину прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

v0id

16

1242

01 апр 2014, 07:03

Найти сторону прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

belinum

1

179

21 окт 2013, 14:47

Найти катет описанного прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

_Astarta_

1

254

19 апр 2013, 15:38

Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам

в форуме Тригонометрия

Riko

8

405

28 мар 2015, 15:36

Определить острые углы прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

maneta

2

284

23 апр 2012, 17:31

Длина отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ksyusha21

0

290

18 мар 2014, 17:56

Точка внутри треугольника

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

chebo

2

230

17 фев 2017, 17:27

Задача на нахождение точки внутри треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

conjack

23

678

14 дек 2013, 02:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ugelso и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved