Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 11:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2018, 11:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Есть прямоугольный треугольник. Все стороны известны. Как узнать длину отрезка от прямого угла до гипотенузы? (угол отрезка к катетам также известен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 12:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1350
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы имеете в виду высоту?
-h - минимальный отрезок от прямого угла до гипотенузы:
-a, b - катеты;
-с - гипотенуза.
S=ab/2=ch/2 => h=ab/c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 12:16 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2834
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
936 раз в 867 сообщениях
Очков репутации: 140

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть катеты равны [math]a,b[/math], противоположные углы равны соответственно [math]\alpha, \beta[/math]. Задан угол наклона [math]\gamma[/math] отрезка [math]x[/math] к катету [math]a[/math]. Тогда по теореме синусов длина этого отрезка [math]x=\frac{ asin \beta }{ sin( \beta + \gamma ) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Длина отрезка внутри прямоугольного треугольника
СообщениеДобавлено: 15 янв 2018, 14:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1350
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не верно условие прочел.
Извиняюсь.
Пусть С прямой угол, а х - искомый отрезок:
[math]sinA=\frac{ a }{ c } ; cosA=\frac{ b }{ c }[/math]

[math]sinB=\frac{ b }{ c } ; cosB=\frac{ a }{ c }[/math]

[math]\frac{ x }{ sinA }=\frac{ a }{ sin(180-(A+ \alpha)) }=\frac{ a }{ sin(A+ \alpha) } \Rightarrow x=\frac{ a \cdot sinA }{ sin(A+\alpha) }=\frac{ a^{2} }{ b \cdot sin\alpha+a \cdot cos\alpha}[/math]
Аналогично можно выразить через второй катет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение прямоугольного треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alexa125

3

660

25 фев 2011, 12:38

Длина отрезка

в форуме Геометрия

ilonka

1

228

09 фев 2014, 14:58

Длина отрезка

в форуме Геометрия

sfanter

1

296

25 июн 2014, 20:21

Найти сторону прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

belinum

1

201

21 окт 2013, 13:47

Найти вершину прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

v0id

16

1410

01 апр 2014, 06:03

найти большую биссектрису прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

foxsis

6

845

26 май 2011, 13:36

Часть координат прямоугольного треугольника с углами

в форуме Геометрия

ktest0

4

483

03 фев 2011, 21:35

Вычисление длин сторон прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

Aleksey1980

8

71

15 окт 2018, 08:28

Найти катет описанного прямоугольного треугольника

в форуме Геометрия

_Astarta_

1

286

19 апр 2013, 14:38

Решение прямоугольного треугольника по двум сторонам

в форуме Тригонометрия

Riko

8

495

28 мар 2015, 14:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved