Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
userriop1 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Решал так. Если косинусы перемножить и затем сложить, то получим:
[math]\frac 34-\frac 12 \left (\sin\,\frac{\pi}{18}+\cos\,\frac{2\pi}{9}-\cos\,\frac{\pi}{9} \right )[/math] Рассмотрим выражение в скобках в общем виде: [math]\sin \, \frac x2+\cos \, 2x - \cos\,x[/math] Одним из корней является как раз : [math]x=\frac{\pi}{9}[/math] То есть выражение в скобках равно нулю. Следовательно, ответ [math]\frac 34[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
[math]\cos^2 \frac{7 \pi}{18} + \cos^2 \frac{5 \pi}{18} + \cos \frac{7 \pi}{18} \cdot \cos \frac{5 \pi}{18} =[/math] [math]=\left( \cos \frac{7 \pi}{18} + \cos \frac{5 \pi}{18} \right)^2 - \cos \frac{7 \pi}{18} \cdot \cos \frac{5 \pi}{18} =[/math] [math]= 4 \cdot \cos^2 \frac{\pi}{3} \cdot \cos^2 \frac{\pi}{18} - \frac{1}{2} \cdot \left( \cos \frac{2 \pi}{18} + \cos \frac{2 \pi}{3} \right) =[/math] [math]= \cos^2 \frac{\pi}{18} - \frac{1}{2} \cdot \cos \frac{2 \pi}{18} + \frac{1}{4} =[/math] [math]= \cos^2 \frac{\pi}{18} - \frac{1}{2} \cdot \left( 2 \cdot \cos^2 \frac{\pi}{18} - 1 \right) + \frac{1}{4} =[/math] [math]= \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тригонометрические преобразования
в форуме Тригонометрия |
1 |
357 |
09 июн 2015, 18:55 |
|
Преобразования
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
297 |
04 мар 2018, 21:09 |
|
Преобразования
в форуме Алгебра |
5 |
215 |
09 авг 2022, 19:41 |
|
эквивалентные преобразования
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
140 |
04 июн 2020, 20:55 |
|
Аффинные преобразования | 2 |
123 |
02 ноя 2019, 12:43 |
|
Непонимаю преобразования 3
в форуме Специальные разделы |
2 |
200 |
08 авг 2019, 23:08 |
|
Аффинные преобразования | 0 |
342 |
30 мар 2016, 17:53 |
|
Тождественные преобразования
в форуме Алгебра |
6 |
407 |
19 фев 2016, 18:42 |
|
Преобразования Лапласа | 0 |
271 |
03 май 2017, 20:04 |
|
Линейные преобразования
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
349 |
11 июн 2017, 16:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |