Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 17:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
уже на раз натыкался на то, что нам говорят, что обратные тригонометрические фурнкции это: arcsin arccos arc вобщем. arc -то дуга. обратная же функция на мой взгляд это секанс, консеканс.... секантс= 1/cos косеканс=1/sin вы видете? 1/sin не это ли обратная функция синуса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 17:52 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 824
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
130 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
Посмотрите определение обратной функции.
[math]f^{-1}(x)[/math] не всегда обозначает [math]\frac{1}{f(x)}[/math].
А дуга потому, что [math]\sin(x)[/math] и другие триг. функции это функции от дуги (радиана), а результат их число. Обратная функция значит должна быть функцией от числа, а значение ее должно мериться в радианах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 01:44 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
значит корень уравнения-это обратная величина числу его значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 01:49 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 824
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
130 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лучше так
корень уравнения
[math]f(x)=c[/math] это [math]x=f^ {-1}(c).[/math] Если конечно корень один.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 17:34 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ребята, спасибо . кажется я начал понимать, что такое обратноя функция.
но секанс и косеканс тоже же обратные функции? ну то есть им ничего же на запрещает такими называться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 18:28 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 824
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
130 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у каждой функции есть обратная (может в неявной форме). Секанс и косеканс тоже обратные, но не к косинусу и синусу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 18:48 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 20:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):
уже на раз натыкался на то, что нам говорят, что обратные тригонометрические фурнкции это: arcsin arccos arc вобщем. arc -то дуга. обратная же функция на мой взгляд это секанс, консеканс.... секантс= 1/cos косеканс=1/sin вы видете? 1/sin не это ли обратная функция синуса?


обратные тригонометрические функции

[math]\sin{ x} = a \Rightarrow x = \left( -1 \right)^{k} \arcsin{a} + \pi k, k \in \mathbb{Z}[/math]

[math]\operatorname{cosec}{x} = a \Leftrightarrow \sin{x} = \frac{ 1 }{ a }[/math]

[math]\cos{x} = a \Rightarrow x =\pm \arccos{a} + \pi k[/math]

[math]\sec{x} = a \Leftrightarrow \cos{x} = \frac{ 1 }{ a }[/math]

[math]\operatorname{tg}{x} = a \Rightarrow x = \operatorname{arctg}{a} + \pi k[/math]

[math]\operatorname{ctg}{x} = a \Rightarrow x = \operatorname{arcctg}{a} + \pi k[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрические функции
СообщениеДобавлено: 21 окт 2017, 20:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В американской математической литературе обозначения обратных тригонометрических функций отличаются от наших отечественных:

[math]\arcsin{x} \sim \operatorname{sin^{-1}}{x}[/math]

[math]\arccos{x} \sim \operatorname{cos^{-1}}{x}[/math]

[math]\operatorname{arccosec}{x} \sim \operatorname{csc^{-1}}{x}[/math]

[math]\operatorname{arcsec}{x} \sim \operatorname{sec^{-1}}{x}[/math]

[math]\operatorname{arctg}{x} \sim \operatorname{tan^{-1}}{x}[/math]

[math]\operatorname{arcctg}{x} \sim \operatorname{cot^{-1}}{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрические функции

в форуме Тригонометрия

Kalibri

2

509

09 окт 2013, 19:15

Тригонометрические функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BistriyGonzales

1

134

14 мар 2016, 15:03

Тригонометрические функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Raketa

0

123

20 дек 2015, 19:13

Обратные тригонометрические функции

в форуме Тригонометрия

Fsq

1

251

02 май 2013, 18:25

Обратные тригонометрические функции

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

1

74

15 июл 2018, 15:59

Обратные тригонометрические функции

в форуме Тригонометрия

dasha math

0

334

22 дек 2014, 19:36

Обратные тригонометрические функции 2

в форуме Тригонометрия

dasha math

1

175

22 дек 2014, 20:17

Обратные тригонометрические функции

в форуме Тригонометрия

Alyonka_smile

6

342

05 ноя 2012, 18:14

Тригонометрические функции одного аргумента

в форуме Тригонометрия

Adel

5

259

18 янв 2012, 14:41

ДУ 2-го порядка, содержащее тригонометрические функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pagtatangol

1

264

14 дек 2011, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved