Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ObsLevia |
|
|
Не могли бы Вы объяснить каким образом выражение было преобразовано: [math]\boldsymbol{u}^{2} _{0} = \boldsymbol{u} ^{2}+ \boldsymbol{v} ^{2}+2 \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \cos{ \boldsymbol{\alpha} };[/math] [math]\boldsymbol{u} = - \boldsymbol{\upsilon} \cos{ \boldsymbol{\alpha} \pm \sqrt{ \boldsymbol{v} ^{2}\left( \cos^{2} { \boldsymbol{\alpha} } -1 \right)+ \boldsymbol{u} ^{2}_{0} } };[/math] Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
ObsLevia писал(а): каким образом выражение было преобразовано: ObsLeviaРешите верхнее равенство как квадратное уравнение относительно [math]u[/math]. И получите ннижнее выражение. |
||
Вернуться к началу | ||
ObsLevia |
|
|
Gagarin писал(а): ObsLevia писал(а): каким образом выражение было преобразовано: ObsLeviaРешите верхнее равенство как квадратное уравнение относительно [math]u[/math]. И получите ннижнее выражение. Что-то я делаю не так. У меня получается следующее: [math]\frac{ - \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \cos{ \boldsymbol{\alpha} } \pm \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \sqrt{\left( \cos^{2} { \boldsymbol{\alpha} }-1 \right) } }{ \boldsymbol{u} ^{2} } ;[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
обозначим в Вашем уравнении
[math]A=1; b=2vcosα; c=v^{2}-u_{0}^{2}[/math], ваше уравнение свелось к классическому квадратному уравнению: [math]u^{2}+Bu+C=0[/math] [math]u_{1,2}=\frac{ -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{ 2 } =\frac{ -2vcosα \pm \sqrt{4v^{2}cos^{2}α-4(v^{2}-u_{0}^{2}) } }{2 }=-vcos^{2}α \pm \sqrt{v^{2}( cos^{2}α-1)+u_{0}^{2} }=vcos^{2}α \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
Andy |
|
|
Race
Почему [math]-v \cos^2 \alpha,[/math] а не [math]-v \cos \alpha[/math] в итоге? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Andy писал(а): Race Почему [math]-v \cos^2 \alpha,[/math] а не [math]-v \cos \alpha[/math] в итоге? кнтрл+ц, кнтрл+в, подвел, естественно b, будет без квадратов. |
||
Вернуться к началу | ||
ObsLevia |
|
|
Race писал(а): обозначим в Вашем уравнении [math]A=1; b=2vcosα; c=v^{2}-u_{0}^{2}[/math], ваше уравнение свелось к классическому квадратному уравнению: [math]u^{2}+Bu+C=0[/math] [math]u_{1,2}=\frac{ -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{ 2 } =\frac{ -2vcosα \pm \sqrt{4v^{2}cos^{2}α-4(v^{2}-u_{0}^{2}) } }{2 }=-vcos^{2}α \pm \sqrt{v^{2}( cos^{2}α-1)+u_{0}^{2} }=vcos^{2}α \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math] Спасибо, это было мощно. Только поясните, пожалуйста, куда делся знак минуса в последнем выражении перед первым слагаемым? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ObsLevia
Это была описка. На самом деле первым слагаемым является [math]-v \cos \alpha.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: ObsLevia, Race |
||
Race |
|
|
ObsLevia писал(а): Спасибо, это было мощно. Только поясните, пожалуйста, куда делся знак минуса в последнем выражении перед первым слагаемым? Это у меня появилось в следствии той же проблемы, что и у Вас - невнимательности. На листике я все правильно решил, а когда набивал формулу, воспользовался кнтр+с, кнтрл+в и не проверил, правильный ответ будет выглядеть как: [math]u_{1,2}=-vcosα \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math] То есть он будет иметь вид, точно такой же как в Вашем первом посте. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Преобразование выражения
в форуме Тригонометрия |
17 |
760 |
03 апр 2015, 22:17 |
|
Преобразование выражения
в форуме Алгебра |
1 |
295 |
16 июн 2015, 18:44 |
|
Преобразование выражения
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
239 |
21 май 2016, 12:48 |
|
Преобразование выражения
в форуме Тригонометрия |
2 |
283 |
07 фев 2019, 21:19 |
|
Преобразование выражения
в форуме Алгебра |
3 |
327 |
03 ноя 2014, 11:44 |
|
Преобразование выражения
в форуме Алгебра |
3 |
156 |
28 июн 2022, 11:10 |
|
Преобразование выражения
в форуме Алгебра |
8 |
223 |
05 ноя 2021, 10:32 |
|
Преобразование иррационального выражения
в форуме Алгебра |
2 |
165 |
21 ноя 2019, 22:45 |
|
Преобразование выражения с корнем
в форуме Алгебра |
3 |
165 |
30 дек 2019, 04:03 |
|
Преобразование выражения (ряды)
в форуме Алгебра |
4 |
358 |
25 фев 2023, 14:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |