Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 04:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2016, 00:23
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Не могли бы Вы объяснить каким образом выражение было преобразовано:

[math]\boldsymbol{u}^{2} _{0} = \boldsymbol{u} ^{2}+ \boldsymbol{v} ^{2}+2 \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \cos{ \boldsymbol{\alpha} };[/math]

[math]\boldsymbol{u} = - \boldsymbol{\upsilon} \cos{ \boldsymbol{\alpha} \pm \sqrt{ \boldsymbol{v} ^{2}\left( \cos^{2} { \boldsymbol{\alpha} } -1 \right)+ \boldsymbol{u} ^{2}_{0} } };[/math]

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 04:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 453
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ObsLevia писал(а):
каким образом выражение было преобразовано:
ObsLevia
Решите верхнее равенство как квадратное уравнение относительно [math]u[/math]. И получите ннижнее выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 13:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2016, 00:23
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
ObsLevia писал(а):
каким образом выражение было преобразовано:
ObsLevia
Решите верхнее равенство как квадратное уравнение относительно [math]u[/math]. И получите ннижнее выражение.


Что-то я делаю не так. У меня получается следующее:

[math]\frac{ - \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \cos{ \boldsymbol{\alpha} } \pm \boldsymbol{v} \boldsymbol{u} \sqrt{\left( \cos^{2} { \boldsymbol{\alpha} }-1 \right) } }{ \boldsymbol{u} ^{2} } ;[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 13:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
обозначим в Вашем уравнении
[math]A=1; b=2vcosα; c=v^{2}-u_{0}^{2}[/math], ваше уравнение свелось к классическому квадратному уравнению:
[math]u^{2}+Bu+C=0[/math]
[math]u_{1,2}=\frac{ -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{ 2 } =\frac{ -2vcosα \pm \sqrt{4v^{2}cos^{2}α-4(v^{2}-u_{0}^{2}) } }{2 }=-vcos^{2}α \pm \sqrt{v^{2}( cos^{2}α-1)+u_{0}^{2} }=vcos^{2}α \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
ObsLevia
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14712
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 891
Спасибо получено:
3241 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Почему [math]-v \cos^2 \alpha,[/math] а не [math]-v \cos \alpha[/math] в итоге? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 21:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Race
Почему [math]-v \cos^2 \alpha,[/math] а не [math]-v \cos \alpha[/math] в итоге? :wink:

кнтрл+ц, кнтрл+в, подвел, естественно b, будет без квадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 02:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2016, 00:23
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
обозначим в Вашем уравнении
[math]A=1; b=2vcosα; c=v^{2}-u_{0}^{2}[/math], ваше уравнение свелось к классическому квадратному уравнению:
[math]u^{2}+Bu+C=0[/math]
[math]u_{1,2}=\frac{ -b \pm \sqrt{b^{2}-4ac } }{ 2 } =\frac{ -2vcosα \pm \sqrt{4v^{2}cos^{2}α-4(v^{2}-u_{0}^{2}) } }{2 }=-vcos^{2}α \pm \sqrt{v^{2}( cos^{2}α-1)+u_{0}^{2} }=vcos^{2}α \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math]


Спасибо, это было мощно.
Только поясните, пожалуйста, куда делся знак минуса в последнем выражении перед первым слагаемым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 03:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14712
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 891
Спасибо получено:
3241 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ObsLevia
Это была описка. На самом деле первым слагаемым является [math]-v \cos \alpha.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ObsLevia, Race
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 10:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ObsLevia писал(а):

Спасибо, это было мощно.
Только поясните, пожалуйста, куда делся знак минуса в последнем выражении перед первым слагаемым?


Это у меня появилось в следствии той же проблемы, что и у Вас - невнимательности.
На листике я все правильно решил, а когда набивал формулу, воспользовался кнтр+с, кнтрл+в и не проверил, правильный ответ будет выглядеть как:

[math]u_{1,2}=-vcosα \pm \sqrt{u_{0}^{2}-v^{2}sin^{2}α }[/math]
То есть он будет иметь вид, точно такой же как в Вашем первом посте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
ObsLevia
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразование выражения

в форуме Алгебра

Lenz007

1

97

16 июн 2015, 19:44

Преобразование выражения

в форуме Тригонометрия

reqwer6767

17

402

03 апр 2015, 23:17

Преобразование выражения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kosta

1

91

21 май 2016, 13:48

Преобразование выражения

в форуме Алгебра

zaregaus

3

127

03 ноя 2014, 12:44

Разъясните преобразование выражения

в форуме Алгебра

biotech534603

2

87

08 июл 2016, 14:52

Преобразование алгебраического выражения

в форуме Алгебра

shadowminsk7

2

107

04 ноя 2015, 23:27

Преобразование

в форуме Ряды

Bonaqua

4

545

29 июн 2015, 21:05

Преобразование

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilya0003

0

101

21 дек 2014, 16:15

Преобразование КНФ в ДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bacchus

0

360

04 сен 2013, 19:08

Преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Ksenobite

2

166

08 июл 2016, 14:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved