Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ObsLevia |
|
|
Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта A в пункт B, все время направляет лодку под углом [math]\alpha[/math] к берегу (если смотреть на проекцию направления скорости лодки по оси абсцисс, то противоположно направлению скорости течения реки). Найти скорость лодки v относительно воды, если скорость течения реки u, а лодку снесло ниже пункта B на расстояние l. Решение: [math]\boldsymbol{x} = \left( \boldsymbol{u} - \boldsymbol{v} \cos{ \boldsymbol{\alpha} } \right) \boldsymbol{t} ;[/math] [math]\boldsymbol{y} = \left( \boldsymbol{v} \sin{ \boldsymbol{\alpha} } \right) \boldsymbol{t} ;[/math] [math]\boldsymbol{x} = \boldsymbol{l} ;[/math] [math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{h} ;[/math] [math]\frac{ \boldsymbol{l} }{ \boldsymbol{h} } = \frac{ \left( \boldsymbol{u} - \boldsymbol{v} \cos{ \boldsymbol{\alpha} } \right) \boldsymbol{t} }{ \left( \boldsymbol{v} \sin{ \boldsymbol{\alpha} } \right) \boldsymbol{t} } = \frac{ \boldsymbol{h} \boldsymbol{u} }{ \boldsymbol{l} \sin{ \boldsymbol{\alpha} } + \boldsymbol{h} \cos{ \boldsymbol{\alpha} } } ;[/math] Вопросы: 1. Данное решение является правильным, но я не могу понять: каким образом выполнено преобразование в последней дроби? 2. Я понимаю смысл синуса, косинуса, тангенса и котангенса (с позиции их физической интерпретации). Однако, когда доходит до практики я не всегда твердо знаю, когда нужно использовать тангенс, а когда котангенс. Может кто-нибудь помочь раскрыть эту неопределенность? Спасибо. P.S. Загрузить рисунок сюда не получается, поэтому высылаю ссылку на диск, где он находится. https://yadi.sk/i/dX5fSZvj3N8Hm2 |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
У Вас там опечатка, где вы выразили v через угол и u.
[math]\frac{ l }{ h}=\frac{ u-vcos{\alpha} }{ vsin{\alpha} } \Rightarrow lvsin{\alpha}=hu-hvcos{\alpha} \Rightarrow v(lsin{\alpha}+hcos{\alpha})=hu \Rightarrow v=\frac{ hu }{ lsin{\alpha}+hcos{\alpha} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
2 |
271 |
16 апр 2016, 11:24 |
|
Задача №24 | 1 |
432 |
24 авг 2017, 14:41 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
691 |
24 мар 2015, 18:02 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
9 |
247 |
20 май 2018, 15:34 |
|
Задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
476 |
17 авг 2017, 20:45 |
|
Задача
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
287 |
08 июн 2015, 07:14 |
|
Задача
в форуме Электричество и Магнетизм |
6 |
917 |
07 июн 2015, 14:13 |
|
задача
в форуме Экономика и Финансы |
1 |
376 |
30 мар 2015, 10:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |