Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 08:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2017, 18:57
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Как вы думаете? можно ли аналитически доказать справедливость неравенства: (син2+ син3+син4+...+син10)/син1<54?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
azad
С какой олимпиады Вы взяли эту задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4007
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
857 раз в 779 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2017, 18:57
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
azad
С какой олимпиады Вы взяли эту задачу?

в социальной сети поделились, стало интересно, только ничего...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 14:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
azad
Поэтому я перенёс Ваш вопрос в другой раздел. А чтобы решить задачу, по-моему, не мешает уточнить, что Вы обозначили через син1 - [math]\sin{1}[/math] или [math]\sin{1^{\circ}}[/math]?

Пожалуйста, пользуйтесь для набора математических выражений редактором формул или добавляйте к сообщениям изображения аккуратно выполненных записей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
azad
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 15:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2017, 18:57
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sin1 радиан

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
azad
Тогда сумма синусов десяти аргументов не превосходит числа [math]10[/math] (потому что [math]\sin{x}<1[/math] для всех вещественных значений аргументов) и [math]1-\frac{1}{6}<\sin{1}<1-\frac{1}{6}+\frac{1}{30}.[/math] Остаётся оценить левую часть заданного неравенства сверху и снизу и сравнить с числом [math]54.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4007
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
857 раз в 779 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача, естественно, имеет смысл только если там градусы.
И да, там не неравенство, а равенство получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 15:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Задача, естественно, имеет смысл только если там градусы.
И да, там не неравенство, а равенство получается.

При этом автор вопроса пишет, что
azad писал(а):
sin1 радиан

azad писал(а):
можно ли аналитически доказать справедливость неравенства: (син2+ син3+син4+...+син10)/син1<54?


Забавно, однако.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4007
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
857 раз в 779 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Человеку, сумевшему так оформить свой вопрос, я бы не доверял от слова совсем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенства

в форуме Алгебра

never-sleep

6

425

24 май 2012, 09:06

Неравенства

в форуме Алгебра

raaaaawwr

1

153

28 дек 2015, 23:31

Неравенства

в форуме Алгебра

Teratore

19

460

02 янв 2016, 14:55

Неравенства

в форуме Алгебра

frnp304

7

248

09 янв 2013, 13:48

Неравенства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

consigned

3

191

16 фев 2015, 21:45

Неравенства

в форуме Алгебра

juliana25

19

237

11 сен 2018, 18:04

Два неравенства

в форуме Теория вероятностей

Free Dreamer

2

225

20 окт 2012, 01:21

Неравенства

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Imaginarymath

3

239

23 сен 2015, 19:46

Рукопожатие и неравенства

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

3

1155

08 апр 2015, 12:22

Неравенства с логарифмами

в форуме Алгебра

swagg

5

226

07 апр 2015, 17:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved