Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экстремумы квадрата косинуса
СообщениеДобавлено: 19 авг 2017, 23:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Учебник "Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса" под ред. Колмогорова, 1990 год.

Задание 14 пункт 3б).
Это задания на повторение на стр. 92. После того, как прошли всю тригонометрию.
Итак, задание.
Найдите точки максимума и минимума функций.

у = [math]cos^{2}x[/math]

Вот ответ: https://resheba.com/gdz/algebra/11-klas ... orov/p1-14
Собственно говоря, ответ правильный.
Я построил график: http://yotx.ru/#!1/3_h/ubO/s7@35Sam3/aH ... J3f2sfAw==
Так что все в ответе хорошо.

Но я не знаю вообще, как это задание решать.

Я могу попробовать подогнать свое решение под ответ. Но что-то как-то я методики решения таких задач в учебнике не помню.

Попробуем так:
y = cos x * cos x

1) Записать все возможные точки, подозрительные на экстремум.
2) Брать по две точки справа и слева от подозрительной точки. Вычислять функцию в точках и сравнивать значения - возрастает или убывает.

Но вот как записать точки, подозрительные на экстремум? Я вообще-то не мог особо себе и представить, как выглядит график такой функции.

Если бы дали на экзамене, наверное, я бы справился - построил бы сначала график по точкам. И подогнал бы решение под ответ по указанному алгоритму.

Но ведь это вряд ли верное решение. Т.е. в учебнике нас учили не строить по точкам. И как же решить это иначе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экстремумы квадрата косинуса
СообщениеДобавлено: 19 авг 2017, 23:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1926
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 369
Спасибо получено:
1050 раз в 839 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте формулу понижения степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Nonverbis
 Заголовок сообщения: Re: Экстремумы квадрата косинуса
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 00:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Должно получиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Четность косинуса

в форуме Геометрия

Tenken

4

113

16 авг 2016, 16:31

интеграл косинуса в степени

в форуме Интегральное исчисление

Kayl512

5

857

13 июн 2012, 09:42

Задания на график косинуса

в форуме Тригонометрия

igery

3

266

09 дек 2011, 12:16

Длина дуги косинуса

в форуме Интегральное исчисление

pro100c00l7

3

247

30 июн 2015, 01:38

Найти производную и избавиться от косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

lenochek

13

210

14 апр 2016, 06:21

Найти производную п-ной степени от косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

gavrik

4

554

29 ноя 2011, 18:25

Уравнение с суммой синуса и косинуса.

в форуме Тригонометрия

TheDson

11

662

16 дек 2011, 17:58

Неопределённый интеграл от косинуса модуля

в форуме Интегральное исчисление

tetroel

3

542

24 мар 2014, 22:30

Найти производную от куба косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

liboda

1

1414

12 дек 2012, 19:35

Построении графиков косинуса на отрицательной прямой

в форуме Тригонометрия

TheDson

5

293

08 ноя 2011, 20:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Student Studentovich и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved