Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DanyaRRRR |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
DanyaRRRR |
|
|
Зная что a+b+c=90°, то можно ли вычислить значение следующего выражения: cos(a)+cos(b)+cos(c)?
|
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
Зная только, что a+b+c=90°, найти точное значение невозможно.
А вот оценить промежуток, в который попадает значение данной суммы, было бы интересно. |
||
Вернуться к началу | ||
Xmas |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Xmas "Спасибо" сказали: Anatole |
||
Anatole |
|
|
DanyaRRRR
Вы изложите корректное условие Вашей задачи - возможно ее удастся решить совместными усилиями математиков. |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
Xmas
Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Anatole писал(а): Xmas Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано. Неравенство Йенсона: [math]\frac{ cos \alpha +cos \beta +cos \gamma }{ 3 } \geqslant cos\left( \frac{ \alpha + \beta + \gamma }{3 } \right)[/math] Равенство достигается для равных слагаемых в левой части. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Anatole |
||
Booker48 |
|
|
michel
Неравенство Йенсена только для выпуклых функций, для косинуса работает не на всех участках. В частности, в данном случае для [math][\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2},-\frac{pi}{2}][/math] не выполняется. |
||
Вернуться к началу | ||
Xmas |
|
|
Booker48, вот, да, у задачки не было сказано, в каком интервале можно менять углы. А было бы нелишне. Парочка комплексно-сопряжённых углов действует на косинусы крепче, чем виагра на слона.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Количество трехзначных, с суммой цифр n
в форуме Теория чисел |
2 |
477 |
11 мар 2018, 23:25 |
|
Вероятность оценки чисел с известной суммой
в форуме Теория вероятностей |
15 |
731 |
29 июн 2016, 21:48 |
|
Доказать тригонометрическое тождество с суммой тангенсов
в форуме Тригонометрия |
11 |
959 |
21 май 2015, 08:22 |
|
Как разложить выражение с нахождением остатка и суммой
в форуме Алгебра |
8 |
406 |
20 дек 2019, 08:48 |
|
Задачи теории игр. Матричная игра с нулевой суммой | 0 |
251 |
05 апр 2022, 20:24 |
|
Счастливая тройка удачных чисел с наименьшей суммой
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
190 |
05 окт 2017, 15:29 |
|
Сложить число с суммой его цифр и получить 355356872 | 9 |
570 |
30 ноя 2022, 17:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |