Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 21:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная что a+b+c=90°, то можно ли вычислить значение следующего выражения: cos(a)+cos(b)+cos(c)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 21:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 15:17
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная что a+b+c=90°, то можно ли вычислить значение следующего выражения: cos(a)+cos(b)+cos(c)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 23:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная только, что a+b+c=90°, найти точное значение невозможно.
А вот оценить промежуток, в который попадает значение данной суммы, было бы интересно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 02:21 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От 2,0 (углы 0,0,90) до [math]\frac{3\sqrt{3}}{2}\approx2.598[/math] при углах (30,30,30).

На картинке - "вид сбоку" трёхмерного графика, потому цифры наползли на ось, но в целом картина видна.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xmas "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 12:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DanyaRRRR
Вы изложите корректное условие Вашей задачи - возможно ее удастся решить совместными усилиями математиков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 12:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xmas
Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 12:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Xmas
Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано.

Неравенство Йенсона: [math]\frac{ cos \alpha +cos \beta +cos \gamma }{ 3 } \geqslant cos\left( \frac{ \alpha + \beta + \gamma }{3 } \right)[/math]
Равенство достигается для равных слагаемых в левой части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 17:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

Неравенство Йенсена только для выпуклых функций, для косинуса работает не на всех участках. В частности, в данном случае для [math][\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2},-\frac{pi}{2}][/math] не выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 18:21 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, вот, да, у задачки не было сказано, в каком интервале можно менять углы. А было бы нелишне. Парочка комплексно-сопряжённых углов действует на косинусы крепче, чем виагра на слона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Количество трехзначных, с суммой цифр n

в форуме Теория чисел

LookFromBehind

2

477

11 мар 2018, 23:25

Вероятность оценки чисел с известной суммой

в форуме Теория вероятностей

shlechter_wolf

15

731

29 июн 2016, 21:48

Доказать тригонометрическое тождество с суммой тангенсов

в форуме Тригонометрия

progphp

11

959

21 май 2015, 08:22

Как разложить выражение с нахождением остатка и суммой

в форуме Алгебра

alekscooper

8

406

20 дек 2019, 08:48

Задачи теории игр. Матричная игра с нулевой суммой

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Kirill_31415

0

251

05 апр 2022, 20:24

Счастливая тройка удачных чисел с наименьшей суммой

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

2

190

05 окт 2017, 15:29

Сложить число с суммой его цифр и получить 355356872

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Zhihar

9

570

30 ноя 2022, 17:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved