Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 16:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная что a+b+c=90°, то можно ли вычислить значение следующего выражения: cos(a)+cos(b)+cos(c)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 16:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная что a+b+c=90°, то можно ли вычислить значение следующего выражения: cos(a)+cos(b)+cos(c)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 00:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зная только, что a+b+c=90°, найти точное значение невозможно.
А вот оценить промежуток, в который попадает значение данной суммы, было бы интересно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 03:21 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От 2,0 (углы 0,0,90) до [math]\frac{3\sqrt{3}}{2}\approx2.598[/math] при углах (30,30,30).

На картинке - "вид сбоку" трёхмерного графика, потому цифры наползли на ось, но в целом картина видна.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xmas "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 13:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DanyaRRRR
Вы изложите корректное условие Вашей задачи - возможно ее удастся решить совместными усилиями математиков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 13:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xmas
Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 13:59 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1430
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
523 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Xmas
Оперативно. И результат интересный: максимум - при равных слагаемых. Правда, это еще не строго доказано.

Неравенство Йенсона: [math]\frac{ cos \alpha +cos \beta +cos \gamma }{ 3 } \geqslant cos\left( \frac{ \alpha + \beta + \gamma }{3 } \right)[/math]
Равенство достигается для равных слагаемых в левой части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 18:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

Неравенство Йенсена только для выпуклых функций, для косинуса работает не на всех участках. В частности, в данном случае для [math][\frac{pi}{2}, \frac{pi}{2},-\frac{pi}{2}][/math] не выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что-то с суммой
СообщениеДобавлено: 14 авг 2017, 19:21 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, вот, да, у задачки не было сказано, в каком интервале можно менять углы. А было бы нелишне. Парочка комплексно-сопряжённых углов действует на косинусы крепче, чем виагра на слона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не понимаю условия задачи с суммой

в форуме Информатика и Компьютерные науки

MrHagls

5

305

09 янв 2014, 17:14

Решить уравнение с суммой дробей

в форуме Алгебра

Amalia

1

172

05 ноя 2012, 11:33

Уравнение с суммой синуса и косинуса.

в форуме Тригонометрия

TheDson

11

662

16 дек 2011, 17:58

Эквивалентность между суммой последовательностей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Onderweg

1

194

07 дек 2011, 18:55

Вероятность оценки чисел с известной суммой

в форуме Теория вероятностей

shlechter_wolf

15

246

29 июн 2016, 22:48

Доказать тригонометрическое тождество с суммой тангенсов

в форуме Тригонометрия

progphp

11

505

21 май 2015, 09:22

Распределительная функция с заданной суммой с равномерным ус

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

arvitaly

0

152

07 дек 2013, 15:22

Вычислить выражение с произведением и суммой матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AGA5510

2

212

04 ноя 2012, 18:35

Кольцо с 1 является суммой некоторого семейства идеалов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

esselesse

0

189

26 май 2013, 00:10

Немогу разобраться с суммой квадратов случайных велечин

в форуме Теория вероятностей

tagetes

1

175

20 май 2013, 11:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved