Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приводить ли ответ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=29&t=55347
Страница 1 из 1

Автор:  Nonverbis [ 29 июл 2017, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Приводить ли ответ

Посмотрите, пожалуйста, примеры решенных задач а, б и в:

https://resheba.com/gdz/algebra/11-klass/kolmogorov/146

В этих упражнениях применено домножение обеих частей уравнения на минус единицу.

Но перед периодом автор знак не поменял. Автор, видимо, думает, что период хоть прибавляй, хоть убавляй.
Давно я учился в школе: спросить мне некого.

Не могли бы вы мне подсказать - это красивое решение или нет?

Нас учили не оставлять в ответе, например, несокращенных дробей. Хотя, даже не так. Каких-то некрасивых дробей.
Например, [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 3 }[/math] - это красивый ответ. Хотя, его можно сократить. Но его не сокращали.

Вернемся к задачам из решебника. Вот то у меня получается для задачи, например, a) ответ:

x = -[math]\frac{ \pi }{ 12 }[/math] - [math]\pi[/math]n

И вот сижу и думаю: вроде, и правильно. А, вроде, и не сошлось с ответом.

Был бы признателен за подсказку: как записать ответ красиво - минус период или плюс?

Добавлено позже:
В ответах к учебнику (в самом учебнике) все-таки период дан с плюсом. Это для красоты или снимали баллы за то, что период с минусом будет?

Автор:  Xmas [ 29 июл 2017, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приводить ли ответ

Тонкий вопрос. Полагаю, дополнительные слагаемые ("период") берутся с плюсом по той же причине, по которой мы привыкли читать слева направо и рисуем числовую ось так, что значения возрастают слева направо. Мол, слева - прошлое, справа - будущее. Откуда это взялось, неизвестно, да и не имеет значения. Главное, что такая общепринятая привычка есть. Когда пишешь в духе традиций - имеешь больше шансов, что тебя поймут.

У меня, например, с недавнего времени перестали принимать материалы, набранные в LaTeX. Аргумент железный: "Надо набирать в ворде!". По какой причине - опять же, неизвестно. Но спорить бесполезно. Масса непобедима.

Автор:  Booker48 [ 29 июл 2017, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приводить ли ответ

Nonverbis писал(а):
И вот сижу и думаю: вроде, и правильно. А, вроде, и не сошлось с ответом.

Не-а, неправильно.
В решебнике правильно. А ваш ответ - это не другая запись того же множества ответов, а просто другое множество. Не являющееся решением уравненияю Просто проверьте для [math]n=0[/math].

Автор:  Nonverbis [ 29 июл 2017, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приводить ли ответ

Booker48 писал(а):
В решебнике правильно. А ваш ответ - это не другая запись того же множества ответов, а просто другое множество. Не являющееся решением уравненияю Просто проверьте для n=0
n=0.


Извините, пожалуйста, я все соврал.

У меня:
x = -[math]\frac{ 5\pi }{ 12 }[/math] - [math]\pi[/math]n

В решеблике:
x = -[math]\frac{ 5\pi }{ 12 }[/math] + [math]\pi[/math]n

Т.е. если решить как в решебнике, я думаю, балл срежут. Ну, не в домашке. А на олимпиаде, наверное, срежут.
Потому что с потолка минус прилеплен. Если автор хотел решить так, как решил, он должен был сначала вывести период.
Потом сделать ремарку, что т.к. это у нас период, я вправе перед периодом изменить знак.

При прочих равных - если речь зайдет о месте участника олимпиады, и комиссия будет заседать и смотреть на два - казалось бы - одинаковых решения, но в одном решении минус взят с потолка, тут автор решебника я думаю, не выиграет.

Или на экзамене каком серьезном - я уж не знаю - ЕГЭ или что там.

В общем, а как тогда решать такие задачи? Я не хочу период тут считать.
Причина - это лишние телодвижения. Можно ошибку сделать, да и время.

Так что вопрос все-таки остается - как правильно?

Автор:  Booker48 [ 29 июл 2017, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приводить ли ответ

Правильно - и так, и так. А также [math]x = \frac{7\pi}{12}+{\pi}n, n \in Z[/math].
Это просто разные записи одного и того же множества точек. Не будут за это снижать оценку.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/