Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму синуса в восьмой и косинуса в восьмой, если
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 18:34 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти сумму синуса в восьмой и косинуса в восьмой

[math]\sin^8 x + \cos^8 x[/math], если известно синус двойного угла [math]\sin 2x = \frac{2}{5}[/math].

Пробовал решать, ничего не вышло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти, если известно...
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 18:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cos^2 x + \sin^2 x=1[/math]

[math](\cos^2 x + \sin^2 x)^4=1[/math]

[math]\cos^8 x + \sin^8 x +4 \cos^6x \sin^2 x + 6 \cos^4 x \sin^4 x + 4 \cos^2 x \sin^6 x=1[/math]

[math]\cos^8 x+ \sin^8 x =1-(4 \cos^6x \sin^2 x + 6 \cos^4 x \sin^4 x + 4 \cos^2 x \sin^6 x)[/math]

...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти, если известно...
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 19:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, если за скобки вынести [math]\sin ^2 x\cos ^2 x[/math]
то что делать с третьей степенью?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти, если известно...
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]4 \cos^6x \sin^2 x + 6 \cos^4 x \sin^4 x + 4 \cos^2 x \sin^6 x=[/math] [math]4 \cos^2x \sin^2 x(\cos^4 x +\sin^4 x) + 6 \cos^4 x \sin^4 x[/math]

[math]\cos^2 x + \sin^2 x = 1[/math]

[math]\cos^4 x + \sin^4 x +2\sin^2 x \cos^2 x =1[/math]

[math]\cos^4 x + \sin^4 x =1-2\sin^2 x \cos^2 x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти, если известно...
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 20:38 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилась так
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от косинуса в восьмой степени

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

487

24 мар 2018, 12:12

Уравнение с восьмой степенью

в форуме Тригонометрия

Do_you_watch_co

3

309

27 авг 2019, 20:52

Господа выручайте. Восьмой номер на картинке

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ilya0506

0

332

07 апр 2018, 14:11

Найти производную и избавиться от косинуса

в форуме Дифференциальное исчисление

lenochek

13

698

14 апр 2016, 05:21

Найти значение синуса

в форуме Тригонометрия

ilonka

1

841

06 апр 2014, 17:40

Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

934

13 фев 2016, 13:40

Как найти промежутки роста и убывания у графика косинуса?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Hojkin

1

63

23 фев 2024, 22:32

Найти высоту косинуса наименьшего объема описанного около ша

в форуме Дифференциальное исчисление

apple-wolf

1

340

19 мар 2019, 14:15

Найти градус угла по значению синуса двойного угла

в форуме Тригонометрия

jellobiafra

5

731

13 мар 2018, 17:10

Четность косинуса

в форуме Геометрия

Tenken

4

402

16 авг 2016, 15:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved