Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nonverbis |
|
|
Задача 100. Пользуясь свойствами тригонометрических функций, замените выражение равным ему значением той же тригонометрической функции наименьшего положительного аргумента. a) tg[math]\frac{ 18 \pi }{ 5 }[/math], sin[math]\frac{ 28 \pi }{ 3 }[/math] Решение здесь: https://resheba.com/attachments/images/ ... 337ff2.png Это готовое решение. Решение представляется неправильным. Причина: с синусом проделан трюк с превращением его в минус синус. А с тангенсом такого трюка не проделано. Видимо, все-таки надо проделать его и с тангенсом. И тогда решением будет -tg[math]\frac{ 2 \pi }{ 3 }[/math]. Т.е. надо от аргумента отнять еще один период. Аргумент становится отрицательным. Но т.к. функция нечетная, пусть аргумент поменяет знак, и функция поменяет знак. Аргумент остался положительным. Вопрос: в этом готовом решении ошибка или нет? |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Я бы и с синусом такого не проделывала бы. В условии сказано, что нужна тригонометрическая функция с тем же значением. А "минус синус..." - это выражение, содержащее тригонометрическую функцию.
Но это на мой взгляд. Возможно, заблуждаюсь. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Nonverbis |
|
|
Вопрос интересный. В ответах к учебнику все-таки прием с минусом проделан. Там нет ответов к 100 а). Но есть к 100 г). Так что - по аналогии, должно все-таки быть минус тангенс.
|
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
Решение в учебнике правильное и рациональное, т.е. простое и понятное.
Nonverbis, Вам будет полезно поработать со свойствами тригонометрических функций на единичной окружности, тогда Вы будете свободно понимать геометрический смысл формул приведения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Booker48 |
|
|
Ответ в решебнике правильный. Фокус с минусом у тангенса не проходит. Просто нарисуйте график или посчитайте на калькуляторе.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Nonverbis |
|
|
Ответ на калькуляторе -3.077 в обоих случаях. Так что подходит, вроде.
|
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Nonverbis, у Вас в первом сообщении опечатка, там должно быть [math]-\operatorname{tg}{\frac{ 2 \pi }{ 5 } }[/math]
Но я всё же считаю, что минусов быть не должно, так как это не соответствует условию задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Nonverbis писал(а): Ответ на калькуляторе -3.077 в обоих случаях. Так что подходит, вроде. Тогда просто напишите, какие случаи вы имеете в виду. .Но ответ правильный в решебнике. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Nonverbis |
|
|
Booker48 писал(а): Тогда просто напишите, какие случаи вы имеете в виду. .Но ответ правильный в решебнике. Я ничего не понимаю. Какой ответ правильный в решебнике? Там синус и тангенс. И решены они по-разному. Какой же тогда принцип? Далее. В учебнике Колмогорова дается решение для 100 г). Его условие cos[math]\frac{ 20 \pi }{ 7 }[/math], -ctg[math]\frac{ 35 \pi }{ 9 }[/math] И ответ -cos[math]\frac{ 2 \pi }{ 7 }[/math], -ctg[math]\frac{ \pi }{ 9 }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Nonverbis |
|
|
Booker48 писал(а): Просто нарисуйте график или посчитайте на калькуляторе. А какое значение имеет график? По условию задачи значения функции должны совпасть. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Функция со значением от 0 до 1
в форуме Алгебра |
5 |
384 |
06 мар 2023, 13:19 |
|
Прямоугольник с отношением сторон, равным 7/6
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
156 |
21 мар 2020, 01:14 |
|
Найти число, являющееся значением суммы | 5 |
303 |
26 июл 2019, 13:36 |
|
Как учитывать информированность населения одним значением?
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
229 |
24 май 2016, 13:00 |
|
Нетривиальные решения со значением "a"
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
261 |
29 окт 2020, 22:22 |
|
Выражение для функции
в форуме Алгебра |
1 |
145 |
28 янв 2020, 18:51 |
|
Написать выражение функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
225 |
24 фев 2018, 15:08 |
|
Алгебраическое выражение для функции Мёбиуса | 0 |
114 |
28 июн 2023, 16:18 |
|
Re: Упростить выражение
в форуме Алгебра |
70 |
922 |
28 май 2020, 17:01 |
|
Минимизировать выражение
в форуме Алгебра |
1 |
387 |
28 сен 2015, 08:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |