Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если следовать определению из Википедии, наша функция вообще не периодическая

searcher
Да как же непериодическая? Если уж Вы ткнулись в Википедию (хотя русская Вики - натуральный хлам), но даже здесь опуститесь в статье до подзаголовка "Примеры", и Вы увидите, что
Цитата:
Функция, равная константе [math]f(x)=\mathrm {const}[/math], является периодической, и любое ненулевое число является её периодом. Основного периода функция не имеет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Почему же вы решили, что эта функция не периодическая?

Допустим [math]T[/math] - её период. Тогда можно найти такое [math]x[/math], что [math]x[/math] принадлежит области определению функции, а [math]x+T[/math] уже не принадлежит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это всего лишь будет доказывать, что Т - не период для данной функции. Но это не доказывает, что функция непериодическая.
Это случай, когда x + Т просто не попадет в ОДЗ.


Последний раз редактировалось Nonverbis 10 июн 2017, 16:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:55 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Любое действительное число будет периодом.

Любое - не будет. Только кратное [math]\frac{\pi}{2}[/math]. Но у вас в задаче - найти наименьшее положительное. Поэтому ответ единственный.


Последний раз редактировалось Booker48 10 июн 2017, 15:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:56 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Я правильно понял Вашу мысль, что если [math]x \ne n\frac{\pi}{2}[/math], то [math]\forall T[/math] можно указать такое [math]x[/math], что [math]x[/math]
принадлежит области определению функции, а [math]x+T[/math] уже нет.
При [math]x=n\frac{\pi}{2}[/math] такого [math]x[/math] указать нельзя.
Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2194
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Я лажу написал. Да, любое [math]T \ne \pi n/2[/math] не может быть периодом. А вот [math]T=\pi /2[/math] очень даже может. (И любое кратное ему).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 16:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Но от того, что мы возьмем Pi/2 минус 1 задача не решится. Потому что переднами последовательность действительных цисел.
А наименьшего действительного числа не существует. Поэтому наименьший период найти невозможно.

К сожалению, я не могу в этом потоке сознания найти осмысленное последовательное рассуждение, поэтому просто еще раз перетру ту идею, которая здесь уже неоднократно всплывала, в надежде, что она до Вас дойдет и рассеет тот туман безумия, который у Вас сейчас царит в голове.

По определению периода, если [math]x[/math] лежит в одз, то и [math]x+T[/math] лежит в одз. Берем [math]T=1,\ x=\frac{\pi}2-1[/math]. Тогда [math]x[/math] лежит в одз, но [math]x+T=\frac{\pi}2[/math] не лежит в одз. Значит [math]1[/math] не период. Все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2017, 00:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Nonverbis писал(а):
К сожалению, я не могу в этом потоке сознания найти осмысленное последовательное рассуждение, поэтому просто еще раз перетру ту идею, которая здесь уже неоднократно всплывала, в надежде, что она до Вас дойдет и рассеет тот туман безумия, который у Вас сейчас царит в голове.


Послушайте, Human, высокомерие не к лицу. Нельзя никак без уничижительных выражений? Если хотите гнуть пальцы, так не надо - без вас разберемся.

Ладно, к делу. Да, периодом тут будет Pi/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьший положительный период

в форуме Тригонометрия

Oleg9

1

353

16 дек 2014, 18:18

Наименьший положительный период

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lady

5

615

11 дек 2013, 20:32

Найти наименьший положительный период функции

в форуме Тригонометрия

Ramster

3

775

16 ноя 2011, 20:16

Наименьший период

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

1

565

30 дек 2012, 23:26

Найти наименьший период функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

1

341

29 фев 2016, 18:37

Найти наименьший полный период функций

в форуме Тригонометрия

excellent

2

587

07 сен 2012, 23:39

Прививка от гриппа дает положительный результат в 70%

в форуме Теория вероятностей

elena_LENA

0

348

20 янв 2013, 19:05

Наименьший корень уравнения

в форуме Алгебра

Merhaba

1

191

12 мар 2012, 12:18

Найти наименьший объём конуса

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

tan_tan

0

287

16 дек 2013, 15:57

Найти наименьший елемент матрицы A*B*C

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

overlord71

6

226

30 янв 2012, 00:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved