Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nonverbis |
|
|
Упр. 73. Найдите наименьший положительный период: y=tgx * ctgx D(f): [math]\left\{\!\begin{aligned} & x \ne 2Pi * n, n \in Z0 \\ & x \ne \frac{ Pi }{ 2 } + Pi * n, \in Z0 \end{aligned}\right.[/math] Симметричное множество => функция периодическая. y=tgx * ctgx = 1 И что теперь делать? Вроде, периодическая по определению. Ответ: Т = любое действительное число. Немогли бы Вы подсказать, правильно ли я решил? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Я бы предложил наименьший период T = [math]\frac{\pi}{2}[/math]. Любое действительное число не может быть периодом, точки разрыва расположены регулярно.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Student Studentovich |
|
|
Nonverbis
Одз для [math]\text{ctg}[/math] исправьте. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Nonverbis |
|
|
Booker48 писал(а): Я бы предложил наименьший период T = π/2. Почему Pi/2? Booker48 писал(а): Любое действительное число не может быть периодом, точки разрыва расположены регулярно. Да, действительно, точки разрыва есть. Но остальные-то действительные числа вполне все являются периодом. |
||
Вернуться к началу | ||
Nonverbis |
|
|
Student Studentovich писал(а): Одз для ctg ctg исправьте. Да, спасибо. Принял. ОДЗ для ctg будет R \ { Pi * n, n [math]\in[/math] Z }. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Функция имеет бесконечное число точек разрыва (в [math]x=k\frac{\pi}{2}[/math], где [math]k[/math] - целое). Логично считать минимальным периодом отрезок, содержащий одну точку разрыва, не?
|
||
Вернуться к началу | ||
Nonverbis |
|
|
Booker48 писал(а): Функция имеет бесконечное число точек разрыва (в [math]x=k\frac{\pi}{2}[/math], где [math]k[/math] - целое). Логично считать минимальным периодом отрезок, содержащий одну точку разрыва, не? Не понял. Я исхожу из определения периода. f(x) = f(x + T) = f(x - T) для любого х из ОДЗ. Ваше предложение соответствует ему? В определении, мне кажется, ничего не сказано про одну точку разрыва. И почему k целое? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Nonverbis писал(а): Booker48 писал(а): Функция имеет бесконечное число точек разрыва (в [math]x=k\frac{\pi}{2}[/math], где [math]k[/math] - целое). Логично считать минимальным периодом отрезок, содержащий одну точку разрыва, не? Не понял. Я исхожу из определения периода. f(x) = f(x + T) = f(x - T) для любого х из ОДЗ. Ваше предложение соответствует ему? В определении, мне кажется, ничего не сказано про одну точку разрыва.? Nonverbis писал(а): И почему k целое? А какое же? В этих точках либо тангенс, либо котангенс имеют разрыв. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Gagarin |
|
|
Вопрос же стоит так:
Nonverbis писал(а): Найдите наименьший положительный период На мой взгляд, у функции-константы любое [math]T \ne 0[/math] является периодом. И, естественно, минимального периода не существует. Для данной же функции-константы с разрывами уже нельзя сказать, что любое число является её периодом. Но это и не спрашивается. По-прежнему, наименьшего периода не существует. Думаю, что так. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
Shadows |
|
|
Тангенс тоже разрывная функция, что не мешает ей иметь период.
Правильный ответ дал Booker48 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Nonverbis |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 28 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Наименьший положительный период
в форуме Тригонометрия |
1 |
649 |
16 дек 2014, 17:18 |
|
Наименьший положительный период функций
в форуме Тригонометрия |
25 |
839 |
12 июл 2018, 10:02 |
|
Найти наименьший положительный период функции
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
346 |
16 окт 2018, 23:38 |
|
Найти наименьший период функции | 1 |
761 |
29 фев 2016, 17:37 |
|
Положительный многочлен
в форуме Алгебра |
14 |
525 |
19 июн 2019, 19:24 |
|
Исследовать на сходимость (положительный ряд)
в форуме Ряды |
1 |
199 |
16 дек 2018, 13:58 |
|
Найти наименьший из углов
в форуме Геометрия |
3 |
254 |
19 май 2021, 07:06 |
|
Наименьший маршрут для беспозвоночного | 30 |
1035 |
01 мар 2021, 20:48 |
|
Задача на наименьший угол
в форуме Дифференциальное исчисление |
14 |
392 |
31 май 2020, 16:20 |
|
Наименьший и наибольший прямоугольники
в форуме Геометрия |
31 |
756 |
14 апр 2020, 00:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |