Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ничего не понимаю.

Изображение

Я считаю, что прав Gagarin.

А логику Booker48 я вообще не могу понять. Медитирую на это, но вообще ничего не понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 13:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Тангенс тоже разрывная функция, что не мешает ей иметь период.

Shadows
А кто сказал, что данная здесь функция не имеет периода?
Функция [math]y=1[/math] имеет период (любое [math]T \ne 0[/math] является периодом),но не имеет наименьшего периода.
Функция [math]y=1[/math] с выколотыми точками [math]x=n\frac{\pi}{2}[/math] имеет период (уже не любое [math]T[/math]), но также не имеет наименьшего периода.
Nonverbis
У Вас всё изображено правильно.
Nonverbis писал(а):
Я считаю, что прав Gagarin.

Правильно считаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Nonverbis
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Я уже привёл пример того, что, например, [math]T = 1[/math] не может быть периодом. А любое число, кратное [math]\frac{\pi}{2}[/math] - может. Ровно по той же причине, что и у тангенса. Не понимаю причин ваших сомнений. :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Функция [math]y=1[/math] имеет период (любое [math]T \ne 0[/math] является периодом),но не имеет наименьшего периода.
Функция [math]y=1[/math] с выколотыми точками [math]x=n\frac{\pi}{2}[/math] имеет период (уже не любое [math]T[/math]), но также не имеет наименьшего периода.

Как именно из того, что множество периодов "уменьшилось", следует, что у этого множества не может появиться наименьшего значения? Я не понимаю здесь логического перехода. Для примера: было, скажем, [math]x>0[/math], а стало [math]x\geqslant1[/math].

Отдаю свой голос за кандидата в президенты ответ Booker48.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, насколько я вижу Pi/2 вообще не принадлежит ОДЗ. А Т=1 вполне себе период. Вон на графике - мысленно Pi поделил на три и условно получил графическое представление периода. Взял точку Pi/4 условно. И прибавил вправо и влево по периоду. Вполне работает период Т=1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
насколько я вижу Pi/2 вообще не принадлежит ОДЗ.

А какая разница? В определении периода нигде не сказано, что он обязан принадлежать ОДЗ, это бессмыслица. Котангенс вон тоже не определен в [math]\pi[/math]. Хотите сказать, что в школах массово промывают мозги, и у котангенса вообще нет периода?
Nonverbis писал(а):
Взял точку Pi/4 условно. И прибавил вправо и влево по периоду. Вполне работает период Т=1.

А теперь возьмите, как предлагал изначально Booker48, точку [math]x=\frac{\pi}2-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот сейчас полистал учебник, нашёл интересный пример.

Функция Дирихле [math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& 1, x \in \mathbb{Q} \\
& 0, x \notin \mathbb{Q}
\end{aligned}\right.[/math]
разрывна в каждой точке. Однако же периодом этой функции является любое рациональное число (большее нуля). Наименьшего периода функция не имеет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human, Booker48, да, я тут протормозил: период не обязан принадлежать ОДЗ.

Но от того, что мы возьмем Pi/2 минус 1 задача не решится. Потому что переднами последовательность действительных цисел.
А наименьшего действительного числа не существует. Поэтому наименьший период найти невозможно.

Любое действительное число будет периодом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если следовать определению из Википедии, наша функция вообще не периодическая (т.е. у ней нет никакого периода). Какое определение принято в учебнике, я не помню. Может кто приведёт определение периодической функции из Колмогорова?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если следовать определению из Википедии, наша функция вообще не периодическая (т.е. у ней нет никакого периода). Какое определение принято в учебнике, я не помню. Может кто приведёт определение периодической функции из Колмогорова?


Об определении периода спорить не будем. Определение из Википедии нам подойдет. Почему же вы решили, что эта функция непериодическая?


Последний раз редактировалось Nonverbis 10 июн 2017, 15:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьший положительный период

в форуме Тригонометрия

Oleg9

1

649

16 дек 2014, 17:18

Наименьший положительный период функций

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

25

839

12 июл 2018, 10:02

Найти наименьший положительный период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Diksaz

1

346

16 окт 2018, 23:38

Найти наименьший период функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

1

761

29 фев 2016, 17:37

Положительный многочлен

в форуме Алгебра

Claudia

14

525

19 июн 2019, 19:24

Исследовать на сходимость (положительный ряд)

в форуме Ряды

Cartel

1

199

16 дек 2018, 13:58

Найти наименьший из углов

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

254

19 май 2021, 07:06

Наименьший маршрут для беспозвоночного

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

30

1035

01 мар 2021, 20:48

Задача на наименьший угол

в форуме Дифференциальное исчисление

Rawitj

14

392

31 май 2020, 16:20

Наименьший и наибольший прямоугольники

в форуме Геометрия

Avgust

31

756

14 апр 2020, 00:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved