Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если следовать определению из Википедии, наша функция вообще не периодическая

searcher
Да как же непериодическая? Если уж Вы ткнулись в Википедию (хотя русская Вики - натуральный хлам), но даже здесь опуститесь в статье до подзаголовка "Примеры", и Вы увидите, что
Цитата:
Функция, равная константе [math]f(x)=\mathrm {const}[/math], является периодической, и любое ненулевое число является её периодом. Основного периода функция не имеет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Почему же вы решили, что эта функция не периодическая?

Допустим [math]T[/math] - её период. Тогда можно найти такое [math]x[/math], что [math]x[/math] принадлежит области определению функции, а [math]x+T[/math] уже не принадлежит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это всего лишь будет доказывать, что Т - не период для данной функции. Но это не доказывает, что функция непериодическая.
Это случай, когда x + Т просто не попадет в ОДЗ.


Последний раз редактировалось Nonverbis 10 июн 2017, 15:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Любое действительное число будет периодом.

Любое - не будет. Только кратное [math]\frac{\pi}{2}[/math]. Но у вас в задаче - найти наименьшее положительное. Поэтому ответ единственный.


Последний раз редактировалось Booker48 10 июн 2017, 14:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 14:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Я правильно понял Вашу мысль, что если [math]x \ne n\frac{\pi}{2}[/math], то [math]\forall T[/math] можно указать такое [math]x[/math], что [math]x[/math]
принадлежит области определению функции, а [math]x+T[/math] уже нет.
При [math]x=n\frac{\pi}{2}[/math] такого [math]x[/math] указать нельзя.
Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Я лажу написал. Да, любое [math]T \ne \pi n/2[/math] не может быть периодом. А вот [math]T=\pi /2[/math] очень даже может. (И любое кратное ему).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 15:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nonverbis писал(а):
Но от того, что мы возьмем Pi/2 минус 1 задача не решится. Потому что переднами последовательность действительных цисел.
А наименьшего действительного числа не существует. Поэтому наименьший период найти невозможно.

К сожалению, я не могу в этом потоке сознания найти осмысленное последовательное рассуждение, поэтому просто еще раз перетру ту идею, которая здесь уже неоднократно всплывала, в надежде, что она до Вас дойдет и рассеет тот туман безумия, который у Вас сейчас царит в голове.

По определению периода, если [math]x[/math] лежит в одз, то и [math]x+T[/math] лежит в одз. Берем [math]T=1,\ x=\frac{\pi}2-1[/math]. Тогда [math]x[/math] лежит в одз, но [math]x+T=\frac{\pi}2[/math] не лежит в одз. Значит [math]1[/math] не период. Все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период линейной функции
СообщениеДобавлено: 10 июн 2017, 18:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 май 2017, 23:17
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Nonverbis писал(а):
К сожалению, я не могу в этом потоке сознания найти осмысленное последовательное рассуждение, поэтому просто еще раз перетру ту идею, которая здесь уже неоднократно всплывала, в надежде, что она до Вас дойдет и рассеет тот туман безумия, который у Вас сейчас царит в голове.


Послушайте, Human, высокомерие не к лицу. Нельзя никак без уничижительных выражений? Если хотите гнуть пальцы, так не надо - без вас разберемся.

Ладно, к делу. Да, периодом тут будет Pi/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьший положительный период

в форуме Тригонометрия

Oleg9

1

649

16 дек 2014, 17:18

Наименьший положительный период функций

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

25

839

12 июл 2018, 10:02

Найти наименьший положительный период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Diksaz

1

346

16 окт 2018, 23:38

Найти наименьший период функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

1

761

29 фев 2016, 17:37

Положительный многочлен

в форуме Алгебра

Claudia

14

525

19 июн 2019, 19:24

Исследовать на сходимость (положительный ряд)

в форуме Ряды

Cartel

1

199

16 дек 2018, 13:58

Найти наименьший из углов

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

254

19 май 2021, 07:06

Наименьший маршрут для беспозвоночного

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

30

1035

01 мар 2021, 20:48

Задача на наименьший угол

в форуме Дифференциальное исчисление

Rawitj

14

392

31 май 2020, 16:20

Наименьший и наибольший прямоугольники

в форуме Геометрия

Avgust

31

756

14 апр 2020, 00:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved