Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Построить угол (школьная задача)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=29&t=54557
Страница 1 из 1

Автор:  Nonverbis [ 18 май 2017, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Построить угол (школьная задача)

Задача из учебника "Алгебра и начала анализа" под ред. А.Н. Колмогорова.
Глава "Тригонометрические функции и их графики".

Задача номер 35. Я прорешиваю для себя (25 лет назад школу закончил). И в ответы подсматриваю.
Так вот, проблема у меня с задачами а-в. Надо построить угол такой, что sin или cos равны некоему числу. Так два же угла будет. Например, sin a = (- 0,5). Угол же Pi/6 и (-Pi/6).
Почему такой готовый ответ? Т.е. почему у них одна точка? Ответ неверен или я туплю?

Изображение

Изображение

Автор:  Andy [ 18 май 2017, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить угол (школьная задача)

Nonverbis
По-моему, например, на рисунке а, который Вы выполнили на миллиметровой бумаге, видно, что прямая [math]y=-0,5[/math] пересекает единичную окружность в двух точках. Первая из них расположена в третьей четверти координатной плоскости. Вторая расположена в четвёртой четверти координатной плоскости. Если отсчитывать угол от положительного направления оси абсцисс против хода часовой стрелки в пределах первого оборота, то первой точке соответствует угол [math]210^{\circ},[/math] а второй - угол [math]330^{\circ}.[/math] При этом [math]210^{\circ}=\frac{7 \pi}{6},[/math] [math]330^{\circ}=\frac{11 \pi}{6}.[/math]

Автор:  Nonverbis [ 18 май 2017, 20:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить угол (школьная задача)

Andy писал(а):
По-моему, например, на рисунке а, который Вы выполнили на миллиметровой бумаге, видно, что прямая y=−0,5
y=−0,5
пересекает единичную окружность в двух точках.

Спасибо. Только это не я выполнил. Это из готовых домашних заданий. Извините, пожалуйста, что так сформулировал вопрос.

Автор:  radix [ 18 май 2017, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Построить угол (школьная задача)

Задание не вполне понятно. Дело в том, что, например, для пункта а) существует не просто два угла, а бесконечное множество углов, которые получаются из этих самых двух прибавлением целого количества полных оборотов (2 pi). Поэтому что имел в виду автор под фразой "постройте центральный угол, такой что..." - не знаю. Возможно, что "постройте один (любой) угол, лежащий в интервале [0; 2pi), для которого...".

А вообще, ГДЗ часто ошибки содержат.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/