Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Flutt1 |
|
|
[math]2\sin^2{\frac{ x }{ 2 }+3\sin{x}+2=0 }[/math] Можно раскрыть первое слагаемое по формуле понижения степени и получить: [math]-\cos{x}+3\sin{x}+3=0[/math] Но не вижу, что можно сделать дальше |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
ошибся, извините
Последний раз редактировалось Race 20 апр 2017, 19:52, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
michel |
|
|
Воспользуйтесь формулой: [math]acosx+bsinx=\sqrt{a^2+b^2}sin\left( x+arctg\left( \frac{ a }{ b } \right) \right)[/math] для уже приведенного уравнения с синусом и косинусом
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
Flutt1 |
|
|
michel писал(а): Воспользуйтесь формулой: [math]acosx+bsinx=\sqrt{a^2+b^2}sin\left( x+arctg\left( \frac{ a }{ b } \right) \right)[/math] для уже приведенного уравнения с синусом и косинусом У меня получается, что [math]-\cos{x} + 3\sin{x} = 2sin(x-\operatorname{arctg}{\frac{ 1 }{ 3 } })[/math] Тогда если подставить это в уравнение выше, то получится, что [math]2sin(x-\operatorname{arctg}{\frac{ 1 }{ 3 } }) + 3 = 0[/math] [math]sin(x-\operatorname{arctg}{\frac{ 1 }{ 3 } }) = -\frac{ 3 }{ 2 }[/math] Решений нет? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Ошиблись в преобразовании (кв.корень посчитан неверно). А так бросается в глаза, что [math]-\frac{\pi}{2}[/math] - это решение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
michel |
|
|
Формулу применили неправильно, надо так: [math]-cosx+3sinx=\sqrt{1^2+3^2}sin\left( x-arctg\frac{ 1 }{ 3 } \right)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
Booker48 |
|
|
Всё легко решается, если вы полученное (преобразованное через понижение степени) уравнение преобразуете ещё раз, выразив синус и косинус через тангенс половинного аргумента.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
michel |
|
|
Проще было в исходном уравнении перейти сразу к половинному аргументу, дальше 3 представить через основное тригонометрическое тождество и разделить на [math]cos^2\frac{ x }{ 2 }[/math] и получить квадратное уравнение для тангенса половинного аргумента
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
Flutt1 |
|
|
Большое спасибо вам за помощь! У меня все получилось
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
669 |
09 мар 2015, 15:34 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
301 |
11 апр 2017, 13:13 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
346 |
06 авг 2015, 07:13 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
375 |
13 июн 2016, 17:48 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
858 |
21 окт 2017, 17:30 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
299 |
12 янв 2018, 15:30 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
9 |
678 |
22 дек 2015, 00:00 |
|
Квадратное уравнение | 5 |
629 |
20 сен 2014, 10:20 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
165 |
15 мар 2022, 14:25 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
438 |
15 май 2015, 11:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |