Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 19 апр 2017, 21:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2017, 21:52
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Я понимаю, что в знаменателе слева это 1/cos^2(x). А вот что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 19 апр 2017, 23:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начать нужно с упрощения правой части.

Для начала надо привести аргумент тангенса в интервал [math]\left( -\frac{ \pi }{ 2 }; \frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math]

[math]\operatorname{tg}{\frac{ 5\pi }{8 } }=\operatorname{tg}{(\frac{ 5\pi }{8 }- \pi )}[/math]

Далее воспользоваться [math]\operatorname{arctg} \left( \operatorname{tg}{t}\right)=t[/math], [math]- \frac{ \pi }{ 2 } < t < \frac{ \pi }{ 2 }[/math]

В правой части тангенс двойного аргумента надо выразить через [math]\operatorname{tg}{x}[/math].
Получится уравнение относительно [math]\operatorname{tg}{x}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 00:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6055
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3076 раз в 2416 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось уравнение 4 степени, которое вроде не имеет хороших корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 01:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решал графически. Вот корни:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 16:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6055
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3076 раз в 2416 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все молчат. Я думаю в условии ошибка: например двойки в левой и правой части. Обычно так не пишут

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни уравнения
СообщениеДобавлено: 20 апр 2017, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что правая часть верна и она равна (-3/4)

А левая - с двумя опечатками. Возможно, правильно так:

[math]\frac {2-tg^2(x)}{1+tg^2(x)}[/math]

В этом случае всё сводится к уравнению:

[math]\cos(2x)=-\frac 56[/math]

Или же к равносильному уравнению [math]\cos^2(x)=\frac{1}{12}[/math]

Другие предположения дают ненормальные сложности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все корни уравнения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Galkina

1

155

01 дек 2015, 22:36

Найти корни уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pepsi

15

597

15 янв 2014, 14:46

Найти все корни уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ekaterina69

7

439

09 апр 2013, 18:39

Найти корни уравнения

в форуме Теория чисел

AlexSam

10

413

04 окт 2015, 05:06

Найти корни уравнения

в форуме Алгебра

helpmeplz

2

255

09 дек 2012, 11:29

Найти корни уравнения

в форуме Алгебра

GeorgeB

1

76

26 фев 2017, 23:21

Найти все корни комплексного уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

crazykiwi

1

96

24 ноя 2016, 21:58

Найти все корни алгебраического уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Elena116

10

337

28 окт 2014, 09:39

Найти все корни алгебраического уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Elena116

2

212

20 окт 2014, 14:04

Выч мат найти корни уравнения с точностью

в форуме Численные методы

Lexflax

2

440

13 сен 2012, 12:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved