Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 00:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2016, 12:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, помогите с решением.

Дана система:

cosx+cosy=1,5
x-y=60°,

После всех преобразований получил:

cos(y+30°)=1,5 и вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.

Прав ли я? Или там есть решение?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:10 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, решение есть. x=pi/3-y и после подстановки и преобразования суммы косинусов в произведение получится cos(pi/6-y)=sqrt(3)/2 Ну и так далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте правильные преобразования.
DeD писал(а):
вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.


Сказано очень безграмотно. В отношении функции употребляется термин "область определения функции".
Термин ОДЗ употребляется в отношении уравнения или неравенства.
Областью определения функции [math]y=\cos{x}[/math] является все множество действительных чисел.

Свойство косинуса [math]-1 \leqslant \cos{x} \leqslant 1[/math] определяет множество значений функции.
Поэтому cos(y+30°)=1,5 не должно иметь решений не в силу ОДЗ, а в силу области значений функции [math]y=\cos{x}[/math].

В уравнениях с абстрактным аргументом некорректно применять в аргументе градусную меру.
Правильно будет так: [math]x-y=\frac{ \pi }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 15 май 2017, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 06:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Don’t explain. People only hear what they want to hear.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

[Alexa]

7

263

09 янв 2022, 19:15

Система уравнений

в форуме Алгебра

Tenken

13

1263

02 авг 2016, 21:40

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

763

08 окт 2014, 22:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivashenko

20

886

07 май 2016, 00:00

Система уравнений

в форуме Алгебра

neeara

10

485

08 июн 2018, 08:06

Система уравнений

в форуме Maple

Susanna Gaybaryan

1

451

24 май 2021, 07:43

Система уравнений

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

259

22 апр 2020, 17:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

DeD

4

638

24 авг 2016, 22:05

Система уравнений

в форуме Алгебра

qwer

1

233

16 янв 2016, 21:52

Система уравнений

в форуме Алгебра

[Alexa]

5

274

29 дек 2021, 20:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved