Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 00:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2016, 12:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, помогите с решением.

Дана система:

cosx+cosy=1,5
x-y=60°,

После всех преобразований получил:

cos(y+30°)=1,5 и вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.

Прав ли я? Или там есть решение?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:10 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, решение есть. x=pi/3-y и после подстановки и преобразования суммы косинусов в произведение получится cos(pi/6-y)=sqrt(3)/2 Ну и так далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте правильные преобразования.
DeD писал(а):
вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.


Сказано очень безграмотно. В отношении функции употребляется термин "область определения функции".
Термин ОДЗ употребляется в отношении уравнения или неравенства.
Областью определения функции [math]y=\cos{x}[/math] является все множество действительных чисел.

Свойство косинуса [math]-1 \leqslant \cos{x} \leqslant 1[/math] определяет множество значений функции.
Поэтому cos(y+30°)=1,5 не должно иметь решений не в силу ОДЗ, а в силу области значений функции [math]y=\cos{x}[/math].

В уравнениях с абстрактным аргументом некорректно применять в аргументе градусную меру.
Правильно будет так: [math]x-y=\frac{ \pi }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 15 май 2017, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 06:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Don’t explain. People only hear what they want to hear.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

AGN

4

349

03 ноя 2020, 09:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

163

15 фев 2020, 18:33

Система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sankat

2

424

05 июн 2014, 20:42

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Nora

4

592

12 апр 2014, 14:36

Система уравнений

в форуме Алгебра

Zoryana_new

15

526

21 ноя 2019, 00:12

Система уравнений

в форуме Численные методы

omgomgomg

3

245

11 окт 2019, 19:55

Система уравнений

в форуме Алгебра

Grosser

4

227

03 окт 2019, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

4

707

16 мар 2016, 23:01

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lisuka

7

604

11 дек 2017, 21:00

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nastya_987

4

356

12 фев 2016, 22:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved