Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2016, 13:58
Сообщений: 115
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, помогите с решением.

Дана система:

cosx+cosy=1,5
x-y=60°,

После всех преобразований получил:

cos(y+30°)=1,5 и вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.

Прав ли я? Или там есть решение?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 02:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6055
Cпасибо сказано: 397
Спасибо получено:
3076 раз в 2416 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, решение есть. x=pi/3-y и после подстановки и преобразования суммы косинусов в произведение получится cos(pi/6-y)=sqrt(3)/2 Ну и так далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 02:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте правильные преобразования.
DeD писал(а):
вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.


Сказано очень безграмотно. В отношении функции употребляется термин "область определения функции".
Термин ОДЗ употребляется в отношении уравнения или неравенства.
Областью определения функции [math]y=\cos{x}[/math] является все множество действительных чисел.

Свойство косинуса [math]-1 \leqslant \cos{x} \leqslant 1[/math] определяет множество значений функции.
Поэтому cos(y+30°)=1,5 не должно иметь решений не в силу ОДЗ, а в силу области значений функции [math]y=\cos{x}[/math].

В уравнениях с абстрактным аргументом некорректно применять в аргументе градусную меру.
Правильно будет так: [math]x-y=\frac{ \pi }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 15 май 2017, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 07:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Don’t explain. People only hear what they want to hear.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

Lizalakuntsova

5

489

06 авг 2015, 13:42

Система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sankat

2

253

05 июн 2014, 21:42

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

217

22 июн 2015, 03:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

lika01

7

280

19 сен 2013, 15:08

Система уравнений

в форуме Алгебра

onetwo

1

101

12 сен 2014, 19:56

Система уравнений

в форуме Численные методы

QETU

1

238

15 сен 2014, 22:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

418

08 окт 2014, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

Yulashka

2

214

27 мар 2012, 16:50

система диф. уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

neshmakodyavka

0

219

13 ноя 2011, 20:55

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

4

185

17 мар 2016, 00:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved