Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 01:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2016, 13:58
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, помогите с решением.

Дана система:

cosx+cosy=1,5
x-y=60°,

После всех преобразований получил:

cos(y+30°)=1,5 и вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.

Прав ли я? Или там есть решение?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 02:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6331
Cпасибо сказано: 403
Спасибо получено:
3168 раз в 2496 сообщениях
Очков репутации: 668

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, решение есть. x=pi/3-y и после подстановки и преобразования суммы косинусов в произведение получится cos(pi/6-y)=sqrt(3)/2 Ну и так далее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 18 апр 2017, 02:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2569
Cпасибо сказано: 214
Спасибо получено:
802 раз в 743 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте правильные преобразования.
DeD писал(а):
вывод: решений нет, потому что не удовлетворяет одз функции cos.


Сказано очень безграмотно. В отношении функции употребляется термин "область определения функции".
Термин ОДЗ употребляется в отношении уравнения или неравенства.
Областью определения функции [math]y=\cos{x}[/math] является все множество действительных чисел.

Свойство косинуса [math]-1 \leqslant \cos{x} \leqslant 1[/math] определяет множество значений функции.
Поэтому cos(y+30°)=1,5 не должно иметь решений не в силу ОДЗ, а в силу области значений функции [math]y=\cos{x}[/math].

В уравнениях с абстрактным аргументом некорректно применять в аргументе градусную меру.
Правильно будет так: [math]x-y=\frac{ \pi }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Flutt1
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 15 май 2017, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2017, 07:05
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Don’t explain. People only hear what they want to hear.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система диф уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

13

534

13 апр 2013, 16:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

Nikita_99

1

108

21 мар 2016, 15:35

Система уравнений

в форуме Алгебра

Vatrush

5

201

11 май 2017, 18:19

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Flutt1

13

269

07 апр 2017, 13:59

Система уравнений

в форуме Алгебра

Nikita_99

2

123

21 мар 2016, 17:00

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Valzavator

0

61

20 мар 2017, 22:24

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Ladis

5

290

27 апр 2014, 19:03

Система уравнений

в форуме Алгебра

eminasyan

0

201

22 фев 2013, 00:36

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

1

95

13 мар 2017, 20:46

Система уравнений

в форуме Алгебра

Yuliayulia

5

250

23 апр 2014, 19:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved