Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с синусами МАН 2014 Математика
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2017, 18:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ sin(5x) }[/math] + [math]\frac{ 1 }{ sin(9x) }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ sin(3x) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с синусами МАН 2014 Математика
СообщениеДобавлено: 16 мар 2017, 21:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эквивалентно [math]2\sin 5x\sin 9x - 2\sin 5x\sin 3x - 2\sin 9x\sin 3x = 0[/math].

Первые два члена выражения слева можно преобразовать как [math]\left({\cos 4x - \cos 14x}\right) - \left({\cos 2x - \cos 8x}\right) = \left({\cos 8x - \cos 14x}\right) - \left({\cos 2x - \cos 4x}\right) = 2\sin 11x\sin 3x - 2\sin 3x\sin x[/math].

После сокращения на множитель [math]2\sin 3x \ne 0[/math], получим уравнение попроще: [math]\sin 11x - \sin 9x = \sin x[/math].

Осталось немного, чтобы показать, что [math]\cos 10x = \frac{1}{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с синусами МАН 2014 Математика
СообщениеДобавлено: 17 мар 2017, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2017, 18:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение с синусами

в форуме Тригонометрия

Francisk

5

614

03 сен 2015, 21:01

Логарифмическое уравнение. Олимпиада "Физтех" 2014

в форуме Алгебра

Oleg9

4

965

10 окт 2015, 14:30

ЗНО 2014

в форуме Алгебра

CASH

3

395

28 ноя 2014, 22:58

ДВИ МГУ 2014, задача по планиметрии

в форуме Геометрия

uncjoe

3

483

29 фев 2016, 20:23

Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2014 год

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

mc_krg

1

460

01 ноя 2016, 21:34

Разобраться с синусами и косинусами

в форуме Тригонометрия

blablaboy

10

843

04 май 2021, 11:57

Замечательный предел с синусами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fa4stik

18

253

12 окт 2020, 20:05

Математика и ТОЭ

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

gnuvse

12

1314

18 мар 2017, 00:18

Математика

в форуме Алгебра

photographer

1

320

04 сен 2015, 13:08

Математика

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

SLAVYAN

1

275

29 окт 2017, 21:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved