Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Sin(2x)^2=1
СообщениеДобавлено: 18 фев 2017, 19:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано:
[math]\sin(2x)^2=1[/math]

[math]\sin(2x)=1; ~2x=(-1)^k \cdot \frac{ \pi }{ 2 } + \pi k; ~x=(-1)^k \cdot \frac{ \pi }{ 4 } + \frac{\pi k}{2}[/math]

Если я пишу [math](-1)^k \cdot \frac{\pi}{2}[/math], то добавляю [math]\pi k[/math], а не [math]2\pi k[/math]. Правильно?

Вопрос, как быть с корнем? Два решения: [math]x=(-1)^k \cdot \frac{ \pi }{ 4 } + \frac{\pi k}{2}[/math] и [math]x=(-1)^k \cdot -\frac{ \pi }{ 4 } + \frac{\pi k}{2}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Sin(2x)^2=1
СообщениеДобавлено: 18 фев 2017, 21:13 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь формулой понижения степени [math]\sin^2{2x}=\frac{ 1-\cos{4x} }{ 2 }[/math] и у вас не будет этих проблем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Sin(2x)^2=1
СообщениеДобавлено: 18 фев 2017, 21:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar, спасибо.

[math]\cos(4x)=-1; ~ x = \pm \frac{ \pi }{ 4 } + \frac{ \pi k }{ 2 }[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Sin(2x)^2=1
СообщениеДобавлено: 18 фев 2017, 22:06 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian писал(а):
venjar, спасибо.

[math]\cos(4x)=-1; ~ x = \pm \frac{ \pi }{ 4 } + \frac{ \pi k }{ 2 }[/math] ?


[math]\cos(4x)=-1; ~ x = \frac{ \pi }{ 4 } + \frac{ \pi k }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Sin(2x)^2=1
СообщениеДобавлено: 18 фев 2017, 22:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved