Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2016, 23:33 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2016, 23:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно x=3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2016, 23:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Конечно x=3

А как можно доказать это единственное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2016, 01:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nicat писал(а):
Avgust писал(а):
Конечно x=3

А как можно доказать это единственное

Можно рассмотреть поведение последовательностей [math]a_n=\operatorname{tg}{\frac{6 \pi}{(n+1)!}}[/math] и [math]b_n=\frac{6}{n!}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2016, 05:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сделал так:
1)убедился подстановкой, что [math]n=1[/math] и [math]n=2[/math] не являются решениями.
2) рассмотрел график деления левой части на правую часть, начиная с [math]n=2[/math]:

Изображение

Тут только одно пересечение функции с [math]y=1[/math]. Проверка показала, что при [math]n=3[/math] решение есть. Правее функция монотонно убывает, а предел функции при +беск. равен нулю:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(tan(6*pi%2F(n%2B1)!)%2F(6%2Fn!),n%3Dinfty)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

A_5

1

373

05 окт 2015, 21:36

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

Olga1975

5

561

10 фев 2015, 23:09

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

kerim

13

1055

07 фев 2015, 21:01

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

nicat

3

508

31 мар 2016, 18:39

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

kerim

2

419

07 янв 2015, 15:18

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

nicat

1

373

12 июн 2015, 13:37

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

himerana

1

317

08 дек 2014, 20:57

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

rumik

4

472

19 ноя 2014, 21:51

Тригонометрия, д.к\р

в форуме Тригонометрия

Cheese

1

464

08 ноя 2014, 21:14

Тригонометрия

в форуме Тригонометрия

rumik

2

420

05 ноя 2014, 21:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved