Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сума тригонометрических выражений
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 16:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2016, 20:34
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго всем времени суток. Я наткнулся как-то на такую задачу:
1/([math]\sin{a}[/math]*[math]\sin{2a}[/math])+1/([math]\sin{2a}[/math]*[math]\sin{3a}[/math])+...+1/([math]\sin{(n-1)a}[/math]*[math]\sin{ha}[/math]).
Нужно выразить суму. Как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сума тригонометрических выражений
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 22:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделать не очень сложно. Нужно рассмотреть четные и нечетные [math]n[/math]

1. Нечетные [math]n[/math]:

[math]\sum =4 \, \frac{\cos(a)+\cos(3a)+...+\cos[(n-2)a]}{\cos[(n-1)a]-\cos[(n+1)a]}[/math]

2. Четные [math]n[/math]:

[math]\sum =4 \, \frac{\cos(2a)+\cos(4a)+...+\cos[(n-2)a]+\frac 12}{\cos[(n-1)a]-\cos[(n+1)a]}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегрирование тригонометрических выражений

в форуме Интегральное исчисление

Arno

1

222

26 сен 2015, 12:13

Интегрирование тригонометрических выражений

в форуме Интегральное исчисление

Arno

15

641

30 сен 2015, 00:41

Интегрирование тригонометрических выражений

в форуме Интегральное исчисление

Arno

8

441

10 окт 2015, 23:08

Интегрирование тригонометрических выражений

в форуме Интегральное исчисление

Arno

9

471

26 сен 2015, 11:18

Сума квадратов корней уравнения

в форуме Алгебра

pandoris

5

597

11 окт 2014, 23:02

Сума модифицированных функция бесселя первого рода

в форуме Ряды

lexus666

1

118

19 окт 2020, 13:40

Нулевая сума только всех членов последовательности

в форуме Палата №6

ivashenko

7

452

01 окт 2018, 20:01

Почему сума цыфер многозначных чисел сводится к одному как н

в форуме Алгебра

Alex Dark

1

159

01 янв 2022, 07:05

Упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

FULL_Zero

7

433

08 ноя 2020, 00:21

Упрощение выражений

в форуме Алгебра

Vampir

3

507

13 ноя 2014, 13:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved