Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:22 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Чуть ли не в каждом посте начало решения иррационального уравнения такого типа начинается со слов:" находим ОДЗ" и решают неравенство - подкоренной выражение больше равно нулю.

Правильно делают, что с этого начинают. Да, так и надо начинать.
Другое дело, что после того, как об ОДЗ всё сказано, можно дальше переходить к равносильным преобразованиям и решать уравнение.

Но в приведённом примере (по ссылке) вообще не тот случай: там ОДЗ находят и находят её неправильно (не полностью учитывают все ограничения на переменную). А потом сами же пишут, что получили противоречие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, и к слову, учительницу моего ребенка уже "переучили".
На семинарах, которые проводит Центр непрерывного математического образования, учителей настоятельно попросили, чтобы не учили детей нахождению этой самой ОДЗ в уравнениях и неравенствах.
Так что ещё не всё потеряно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:26 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть замечательная книжка замечательного учителя

В.И Рыжик "25000 уроков математики".

В ней есть специальный параграф "Война с ОДЗ".

Все растолковано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем в исходном уравнении вопроса нужно отмечать ОДЗ, ну зачем? Что она даёт? Для общего развития? Или ещё для чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:34 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Venjar, а где можно почитать, не подскажите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 21:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, надо посмотреть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просмотрел имеющиеся у меня три авторитетных пособия, в них ОДЗ определяется следующим образом:

Область допустимых значений (ОДЗ) уравнения [math]f(x)=g(x)[/math] есть общая часть (пересечение) областей существования функций [math]y=f(x)[/math] и [math]y=g(x)[/math], т.е множество всех числовых значений неизвестного [math]x[/math], при каждом из которых имеют смысл левая и правая часть уравнений.

Очень разумно и аккуратно, лучше не придумаешь.

А вот как решать, каким методом - это вопрос нерегламентированный.
Но есть разумные требования к качеству решения, решение должно быть как минимум :
- рациональным;
- верным и полным.

Поиск ОДЗ не является обязательной процедурой при решении уравнения, можно проверять корни и без нахождения ОДЗ, особенно, когда поиск ОДЗ трудоемкая и сложная задача, а корни легко находятся и проверяются.

Бывают случаи, когда без решения вопроса ОДЗ невозможно решить уравнение или ненужно решать.

Итак, ОДЗ не догма, но инструмент для оптимального поиска решения..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 22:36 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, значит ОДЗ тех простых иррациональных уравнений- это существование подкоренного выражения( правая часть их существует при любых иксах) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение тригонометрическое
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Да, значит ОДЗ тех простых иррациональных уравнений- это существование подкоренного выражения( правая часть их существует при любых иксах) ?


Совершенно верно. А если бы было несколько радикалов, то ОДЗ - область их совместного существования в данном уравнении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
victor1111
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.  Страница 7 из 8 [ Сообщений: 79 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Pilot747

2

289

19 апр 2020, 17:45

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Abakumova

10

880

27 май 2017, 19:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

glushyk

2

588

07 май 2015, 21:05

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Dayl

2

400

13 ноя 2018, 08:23

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Rollick

7

569

29 ноя 2018, 19:30

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

Goblin-engineer

3

552

12 мар 2016, 21:09

Уравнение тригонометрическое

в форуме Алгебра

ilonka

3

1297

03 апр 2014, 18:49

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

sfanter

5

755

19 июн 2014, 13:16

С 1 Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

kicultanya

1

353

21 июл 2016, 12:51

Тригонометрическое уравнение

в форуме Тригонометрия

GOODZM

1

336

13 фев 2016, 23:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved